පියවරෙන් පියවර: දුසිම් දෙකේ රූලට් උපාය මාර්ගය
දුසිම් දෙකෙන් එක එකක් මත ඩොලර් දහය බැගින්, අංක 24 ක් ආවරණය කරමින්, කරකැවීම් පනහක් සඳහා. රූලට් දුසිම් දෙකේ උපාය මාර්ගය යනු කරකැවීම් තුනෙන් දෙකක් ජය ගන්නා නමුත් තවමත් 2.70% ක් වැය වන ආවරණ ඔට්ටුවයි.

පළමු සහ දෙවන දුසිම් මත $10 බැගින් අනුකරණය කළ කරකැවීම් 50 ක සැසියක්. $10 බැගින් ජයග්රහණ තිස්එකක්, $20 බැගින් පරාජ දහනවයක් (තුන්වන දුසිම හෝ ශුන්යය). $90 කින් ලාභයෙන් සිටීමෙන් පසු ශුද්ධ −$70. නිතර ජය ගන්නා නිසා ආරක්ෂිත බවක් දැනෙන, නමුත් අනෙක් සෑම ඔට්ටුවක් මෙන්ම හරියටම මිල කළ ඔට්ටුව.
සැලැස්ම: රූලට් දුසිම් දෙකේ උපාය මාර්ගය
පළමු දුසිමඔට්ටුවදුසිම1–12, 13–24 හෝ 25–36, 2:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මත $10 සහ දෙවැන්න මත $10. 1 සිට 24 දක්වා අංකයක් එක් දුසිමකට $20 ගෙවන අතර අනෙකේ $10 අහිමි කරයි: +$10. 25 සිට 36 දක්වා අංකයක් හෝ ශුන්යයරෝදයශුන්යයකිසිදු සම මුදල්, දුසිම් හෝ තීරු ඔට්ටුවක් ආවරණය නොකරන තනි කොළ කුටීරය; කැසිනෝ වාසියේ මූලාශ්රය. මෙසේද හැඳින්වේ: single zero, 0.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → දෙකම අහිමි කරයි: −$20. අපේක්ෂිත අගයගණිතයඅපේක්ෂිත අගයදිගුකාලීනව ඔට්ටුවකට සාමාන්ය ප්රතිඵලය. සෑම සම්මත යුරෝපීය ඔට්ටුවකටම ඔට්ටු මුදලෙන් −1/37.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = කරකැවීමකට −$0.54, එය $20 හි 2.70% කි. ජයග්රහණ අනුපාතය 64.9%, ඔට්ටුව විකුණන්නේ මෙම සංඛ්යාවයි.
කරකැවීම් 1–25
ජයග්රහණ දහඅටක්, පරාජ හතක්: +$180 − $140 = +$40. පරාජ හතට එක් වරක් ශුන්යයත්, 11–13 කරකැවීම්වලදී පිළිවෙළින් $60 ක් වැය කළ, ව්යතිරේකයක් ලෙස දැනුණු තුන්වන දුසිමේ අංක තුනක පෙළක්ද ඇතුළත් විය. ඇත්තෙන්ම එය පොකුරක් ලෙස පැමිණි 35.1% යි, පොකුරු එසේ කරයි.

කරකැවීම් 26–50
ජයග්රහණ දහතුනක්, පරාජ දොළහක්: +$130 − $240 = −$110. කරකැවීම් 25 කින් පරාජ දොළහක් යනු 20% සිදුවීමකි, දුර්ලභ නොවේ. අවසාන −$70; 31 වන කරකැවීමේදී උපරිමය +$90. ඔට්ටුව කිසිදු දිශාවකට විශාල පැද්දීමක් ඇති නොකළේ ජයග්රහණය $10 සහ පරාජය $20 නිසාය; එය හුදෙක් සෙමින් ගෙවී ගියේය.
- p10 −$500
- p25 −$500
- මධ්යස්ථය −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
ගිණුම්
කරකැවීම් 50 කදී මුළු ඔට්ටු $1,000. අපේක්ෂිත අලාභයගණිතයඅපේක්ෂිත අලාභයඅපේක්ෂිත අගය ඔට්ටු තැබූ මුළු මුදලෙන් ගුණ කළ විට ලැබෙන අගය; සැසියක් හෝ කාල පරිච්ඡේදයක් පුරා අහිමි වන සාමාන්ය මුදල.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → $27; සැබෑ −$70, එක් සම්මත අපගමනයක්ගණිතයසම්මත අපගමනයවිචලතාවයේ වර්ගමූලය; ප්රතිඵලයක් අපේක්ෂිත අගයේ සිට ඇති සාමාන්ය දුර.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → පමණ පහළින් (කරකැවීමකට σ $14 ක් පමණ, එබැවින් කරකැවීම් 50 කදී $100 ක් පමණ). රතුඔට්ටුවරතුරතු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්රංශ: rouge.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මත එම $20 ටම එකම අපේක්ෂාව සහ විශාල σ එකක්, සැසිය පුරා $140 ක් පමණ, තිබෙනු ඇත: දුසිම් දෙක යනු එම මුදලම අඩු විචලතාවකින්ගණිතයවිචලතාවඅපේක්ෂිත අගය වටා ප්රතිඵල කොපමණ පුළුල්ව පැතිරී ඇත්දැයි මනින මිනුමක්. තනි අංක ඔට්ටුවට ඉහළයි, සම මුදල් ඔට්ටුවලට අඩුයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → පරාජය වීමේ ක්රමයකි.
සැසිය පෙන්වන දේ
අංක 24 ක් ආවරණය කිරීම රූලට් ඔබ සාමාන්යයෙන් ජය ගන්නා ක්රීඩාවක් ලෙස දැනීමට සලස්වයි, ඇත්තෙන්ම ඔබ ජය ගනී: කරකැවීම්වලින් 64.9%. ජයග්රාහී ගෙවීමමුදල්ජයග්රාහී ගෙවීමජයග්රාහී ඔට්ටුවක් ලබා දෙන දේ; ආපසු ලැබෙන ඔට්ටු මුදලට අමතරව “X ට 1” ලෙස දක්වයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සකසා ඇත්තේ ඔබ පරාජය වන 35.1% ජයග්රහණ ගෙවන ප්රමාණය මෙන් දෙගුණයක් වැය වන ලෙසයි, සහ අනුපාතය ඔට්ටු පුවරුවඋපකරණඔට්ටු පුවරුවමේසයේ මුද්රිත ඔට්ටු ජාලකය. මෙසේද හැඳින්වේ: table, felt, cloth.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මගින් මුළු ඔට්ටුවේ −1/37 ට සකසා ඇත. “රක්ෂණය” සඳහා ශුන්යය මත චිප් එකක්මුදල්චිප්ස්ථාවර මුදලක් නියෝජනය කරන ටෝකනයක්; ඔට්ටුවක් තැබීමට ඔට්ටු පුවරුව මත තබයි. මෙසේද හැඳින්වේ: check.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → එකතු කළත් මිශ්ර වාසිය තවමත් 2.70% යි, මන්ද රක්ෂණයද 2.70% ට මිල කර ඇත. “ගැටලුව: දුසිම් දෙකක් සහ චිපයක්” පිටුව එය විස්තරාත්මකව ගණනය කරයි.
ප්රශ්න
එකම අංක ගණිතය: අංක 24, වැදුණොත් ඒකකමුදල්ඒකකයක්රමයක් හෝ ක්රීඩකයෙකු ක්රියා කරන මූලික ඔට්ටු මුදල. ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්රම ඕනෑම මේසයකට අදාළ වන පරිදි ඒකකවලින් විස්තර කෙරේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → +1, වැරදුණොත් −2. තීරුඔට්ටුවතීරුවඔට්ටු පුවරුවේ එක් සිරස් තීරුවක අංක දොළහක්, 2:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ආවරණය කළ අංක රෝදය පුරා විසුරුවයි; දුසිම් ඒවා ඔට්ටු පුවරුව මත පොකුරු කරයි. දෙකම වැදගත් නොවේ.
අංක 25 ක් ආවරණය කරයි; කරකැවීමකට $1 ක වියදමකින් ශුන්යය දැන් −$20 වෙනුවට ශුද්ධ +$16 ලබා දෙයි. අපේක්ෂිත අගය $21 මත −$0.57, තවමත් 2.70%.
එසේය, සහ ගෙවීම ඊට ගැළපෙන ලෙස ප්රමාණ කර ඇත. බොහෝ විට ඔබ $10 දිනයි. සමහර විට ඔබට $20 අහිමි වේ. සාමාන්යය කැසිනෝ වාසියයිගණිතයකැසිනෝ වාසියසෑම ඔට්ටු මුදලකින්ම කැසිනෝව සාමාන්යයෙන් රඳවා ගන්නා කොටස: යුරෝපීය රූලට්හි 2.70%.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →.
විනෝදජනක කොටස

කරකැවීම් තුනෙන් දෙකක් ජය ගන්න. තුන්වැන්නේදී දෙගුණයක් අහිමි කර ගන්න. ප්රතිඵලය 2.70%.
මූලාශ්ර
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.