සංඛ්‍යානමය වැදගත්කම
“වැදගත්” යන්නෙහි අර්ථය සාධාරණ රෝදයක් යටතේ අසම්භාව්‍ය බවයි, “සැබෑ” හෝ “ලාභදායී” නොවේ.
0.05 ක p-අගයක අර්ථය නම් සාධාරණ රෝදයක් මෙතරම් ඒකපාර්ශ්වික රටාවක් විස්සකට එක් වරක් නිපදවන බවයි. ඔබ රෝද විස්සක් බැලුවහොත්, එකක් අහම්බෙන් සමත් වනු ඇත.
p-අගය යනු කුමක්ද
රෝදය සාධාරණ නම්, නිරීක්ෂිත අපගමනය තරම් හෝ ඊට වඩා විශාල අපගමනයක් දැකීමේ සම්භාවිතාවගණිතයසම්භාවිතාවප්‍රතිඵලයක අවස්ථාව, 0 සිට 1 දක්වා හෝ 0% සිට 100% දක්වා. එක් අංකයක්: 1/37 = 2.70%.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →. එය උපකල්පනයක් යටතේ දත්ත පිළිබඳ ප්‍රකාශයක් මිස රෝදය පිළිබඳ ප්‍රකාශයක් නොවේ. 0.03 ක p-අගයක්විද්‍යාගාරයp-අගයරෝදය සාධාරණ නම්, නිරීක්ෂණය කළ අපගමනය තරම්වත් විශාල අපගමනයක් දැකීමේ සම්භාවිතාව.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → පවසන්නේ: සාධාරණ රෝදයක් මෙය 3% වාරවලදී කරන බවයි. එය නොපවසන්නේ: රෝදය පක්ෂග්‍රාහී වීමට 97% ක අවස්ථාවක් ඇති බවයි. දෙවන ප්‍රකාශයට මුලින්ම පක්ෂග්‍රාහී රෝදවිද්‍යාගාරයපක්ෂග්‍රාහී රෝදයභෞතික දෝෂ නිසා සමහර කුටීර 1/37 ට වඩා වැඩි සම්භාවිතාවක් ඇති රෝදයකි. දුර්ලභයි; වාර්තා කළ කරකැවීම් දහස් ගණනකින් පමණක් හඳුනාගත හැකියි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කොතරම් සුලබද යන්න දැනගත යුතු අතර, නවීන කැසිනෝවක ඒවා ඉතා දුර්ලභය; එබැවින් තනි වැදගත් ප්රතිඵලයක් සොයාගැනීමකට වඩා අහම්බයක් වීමට බොහෝ සෙයින් ඉඩ ඇත.
බහුවිධ සැසඳීම්
සාධාරණ රෝදයක් මත ඔබ ධාවනය කරන සෑම පරීක්ෂණයකටම 5% මට්ටමින් සමත් වීමට 5% ක අවස්ථාවක් ඇත. රෝද විස්සක් පරීක්ෂා කරන්න, එකක් සමත් වේ. එක් රෝදයක් කාල කවුළු විස්සකදී පරීක්ෂා කරන්න, එකක් සමත් වේ. එක් නියැදියක් කුටීරඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කාණ්ඩකරණ 37ක්, කොටස්රෝදයකොටසරෝදයේ කුටීරවල අඛණ්ඩ චාපයක් — ඔට්ටු පුවරුවේ කාණ්ඩයකින් වෙනස්ය.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කාණ්ඩකරණ හයක් සහ වර්ණ කාණ්ඩකරණ තුනක් සමඟ පරීක්ෂා කරන්න, යමක් සමත් වේ. ප්‍රතිකාරය නම් දත්ත බැලීමට පෙර පරීක්ෂණය තීරණය කර, එය එක් වරක් ධාවනය කර, නව දත්ත මත තහවුරු කිරීමයි. “පක්ෂග්‍රාහී” රෝදයක් සොයා ගන්නා පරිලෝකනයම සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රතිඵලය නිපදවූ දෙයයි.
වැදගත්කම සහ ප්‍රමාණය
ඉතා විශාල නියැදියකට සුළු පක්ෂග්‍රාහීතාවක් වැදගත් කළ හැකිය. 1/37 වෙනුවට 1/36.5 අනුපාතයකින් වදින කුටීරයක් සැබෑ දෝෂයකි; එය කරකැවීම් මිලියන කිහිපයකින් වැදගත්කමට ළඟා වන අතර 35 ට 1 ජයග්‍රාහී ගෙවීමක්මුදල්ජයග්‍රාහී ගෙවීමජයග්‍රාහී ඔට්ටුවක් ලබා දෙන දේ; ආපසු ලැබෙන ඔට්ටු මුදලට අමතරව “X ට 1” ලෙස දක්වයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මත තවමත් මුදල් අහිමි කරනු ඇත. ක්‍රීඩකයෙකුට වැදගත් වන්නේ බලපෑමේ ප්රමාණයයි: කිසියම් කුටීරයක් 1/36 හෝ ඊට වඩා හොඳ අනුපාතයකින් වදිනවාද, කොපමණකින්ද? කයි-වර්ගය ඔබට රෝදය ගැන කියයි; ඔට්ටුව ගැන කියන්නේ වැදීමේ අනුපාතය පමණි.
බලය
අනෙක් දෝෂය නම් පවතින පක්ෂග්‍රාහීතාවක් මග හැරීමයි. කරකැවීම් 1,000ක් සමඟ, 1/30 අනුපාතයක ඇති කුටීරයක් (ඉතා විශාල පක්ෂග්‍රාහීතාවක්) 5% මට්ටමින් හඳුනාගනු ලබන්නේ අවස්ථාවලින් අඩකදී පමණි. මෙය විසඳන්නේ දක්ෂතාව නොව නියැදි ප්රමාණයයි. නියැදි ප්‍රමාණ පිටුව සංඛ්‍යා ලබා දෙයි.
ප්‍රායෝගික ප්‍රමිතියක්
පක්ෂග්‍රාහීතා ප්‍රකාශයක් සැලකිල්ලට ගත යුතු වීමට: කලින් තෝරාගත් පරීක්ෂණයක්, 0.05 වෙනුවට p < 0.01, සමාන ප්‍රමාණයේ ස්වාධීන නියැදියක් මත නැවත කිරීම, සහ නැවත කිරීමෙන් පසු වාසි ලබන කුටීරවල ඇස්තමේන්තුගත වැදීමේ අනුපාතය 1/34 හෝ ඊට වඩා හොඳ වීම. ක්‍රීඩාවේ ඉතිහාසයේ මෙම ප්‍රමිතිය සපුරා ඇත්තේ අතලොස්සක් වාරවලදී පමණක් වන අතර, ප්‍රසිද්ධ වාර්තා පෙන්වන තාක් දුරට, නවීන නඩත්තු කළ රෝදයක කිසි විටෙකත් නැත.
ප්‍රශ්න
1920 දශකයේ සිට පවතින සම්ප්රදායකි. එහි විශේෂ කිසිවක් නැත; ඔබ රෝද රැසක් පරිලෝකනය කරන විට 0.01 වඩා සාධාරණ සීමාවකි.
එය බොහෝ විට ඒකාකාර ප්රතිඵල නිපදවන්නේ නැත. එය ඩීලර් බලපෑමක්, වාර්තාකරණ දෝෂයක් හෝ දත්ත ඇතුළත් කිරීමේ ගැටලුවක් විය හැකිය. නැවත කරන්න.
නැත. එය ඔබට කියන්නේ ව්යාප්තිය වෙනස් බවයි. කොතැනද යන්න කියන්නේ කොටස් විශ්ලේෂණය සහ බලපෑමේ ප්රමාණයයි.
ගණිතය සමඟ විනෝදය
මුලින්ම මේවා ඔබම උත්සාහ කරන්න. සෑම විසඳුමක්ම නවා තබා ඇත; ඔබ සූදානම් වූ විට එය විවෘත කරන්න.
වාර්තා වූ ද්විත්ව ශුන්‍යරෝදයශුන්‍යයකිසිදු සම මුදල්, දුසිම් හෝ තීරු ඔට්ටුවක් ආවරණය නොකරන තනි කොළ කුටීරය; කැසිනෝ වාසියේ මූලාශ්‍රය. මෙසේද හැඳින්වේ: single zero, 0.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → රෝදයක පළමු දුසිමඔට්ටුවදුසිම1–12, 13–24 හෝ 25–36, 2:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කරකැවීම් 3,000කදී 742 වරක් පැමිණියේය. එය සාමාන්‍යයට වඩා සම්මත අපගමනගණිතයසම්මත අපගමනයවිචලතාවයේ වර්ගමූලය; ප්රතිඵලයක් අපේක්ෂිත අගයේ සිට ඇති සාමාන්‍ය දුර.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කීයක් පහළින්ද, සහ සාධාරණ රෝදයක් එසේ කරන්නේ කොපමණ වාරයක්ද?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර සම්මත අපගමන 8.1ක් පමණ පහළින්. සාධාරණ රෝදයක් එසේ කරන්නේ උත්සාහ 3 × 10¹⁵ කට වරක් පමණ වන අතර, එනම් කිසිදාක නැත. ප්‍රශ්නය සමඟ පළ කළ පිළිතුර 11.75 ලෙස පවසයි; අපට ලැබෙන්නේ 8.07 කි.
පළමු දුසිමේ කුටීරඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 38න් 12ක් ඇත. කරකැවීම් 3,000කදී එය සාමාන්‍යයෙන් 3,000 × 12/38 = වාර 947.4ක් පැමිණෙන අතර, විසිරීම √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5 වේ.
742 යනු සාමාන්‍යයට වඩා 205.4ක් පහළිනි: 205.4/25.5 = විසිරීම් 8.07.
සාධාරණ රෝදයක් විසිරීම් තුනකින් අඩු වන්නේ උත්සාහ 740කට වරක් පමණි; විසිරීම් අටකින් අඩු වන්නේ 3 × 10¹⁵ කට වරක් පමණ (සීනු වක්‍රය, එක් පැත්තක්). පාඨකයා දුසිම් තුනෙන් නරකම එක දැක ඇති බව සැලකිල්ලට ගැනීමෙන් වැදගත් කිසිවක් වෙනස් නොවේ. මෙවැනි ප්රතිඵලයක් පවසන්නේ රෝදය හෝ ගණන් කිරීම වැරදි බවයි. තනි ශුන්‍ය රෝදයක එම ගණනම විසිරීම් 9.0කින් පහළ වේ (සාමාන්‍යය 973.0, විසිරීම 25.6).
විනෝදජනක කොටස
සාධාරණ රෝද විස්සකින් එකක් “වැදගත්” ය. සංඛ්‍යාවේ අර්ථය එයයි.
මූලාශ්‍ර
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, රූලට් ප්‍රශ්න.