ගැටලුව: දුසිම් දෙකක් සහ චිපයක්

ගැටලුව

ඔබ පළමු දුසිමඔට්ටුවදුසිම1–12, 13–24 හෝ 25–36, 2:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මත $10 ක්, දෙවන දුසිම මත $10 ක් සහ ශුන්‍යයරෝදයශුන්‍යයකිසිදු සම මුදල්, දුසිම් හෝ තීරු ඔට්ටුවක් ආවරණය නොකරන තනි කොළ කුටීරය; කැසිනෝ වාසියේ මූලාශ්‍රය. මෙසේද හැඳින්වේ: single zero, 0.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මත $1 ක් ඔට්ටු තබයි. (a) හැකි ප්‍රතිඵල සහ ඒවායේ සම්භාවිතා මොනවාද? (b) අපේක්ෂිත අගයගණිතයඅපේක්ෂිත අගයදිගුකාලීනව ඔට්ටුවකට සාමාන්‍ය ප්‍රතිඵලය. සෑම සම්මත යුරෝපීය ඔට්ටුවකටම ඔට්ටු මුදලෙන් −1/37.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කුමක්ද? (c) ශුන්‍ය චිප්මුදල්චිප්ස්ථාවර මුදලක් නියෝජනය කරන ටෝකනයක්; ඔට්ටුවක් තැබීමට ඔට්ටු පුවරුව මත තබයි. මෙසේද හැඳින්වේ: check.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → එක ඔට්ටුව වැඩිදියුණු කරනවාද?

විසඳුම (a) සහ (b)

ප්‍රතිඵල: බෝලයඋපකරණබෝලයභ්‍රමකයට විරුද්ධ දිශාවට මාර්ගය දිගේ විදින කුඩා බෝලය. නූතන බෝල ivorine හෝ Teflon වලින් සාදා ඇති අතර 18–21 mm වේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 1–24 හි (කුටීරඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 24): එක් දුසිමක් $20 ක් ගෙවයි, අනෙක $10 ක් අහිමි කරයි, ශුන්‍යය $1 ක් අහිමි කරයි: ශුද්ධ +$9. බෝලය 25–36 හි (කුටීර 12): දුසිම් දෙකම පරාජය වේ, ශුන්‍යය පරාජය වේ: −$21. බෝලය ශුන්‍යය මත (කුටීර 1): දුසිම් $20 ක් අහිමි කරයි, ශුන්‍යය $35 ක් ගෙවයි: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57, තැබූ $21 මත කරකැවීමකට: 2.70%.

විසඳුම (c)

ශුන්‍ය චිප් එක නොමැතිව: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54, තැබූ $20 මත, එයද 2.70%. ශුන්‍ය චිප් එක −$20 ශුන්‍ය ප්‍රතිඵලය +$15 බවට පත් කර ඇත (37 න් එක් වරක් $35 ක වැඩිදියුණු කිරීමක්, කරකැවීමකට $0.95 ක් වටී) සහ අනෙක් කරකැවීම් 36 මත $1 ක් වැය කර ඇත (කරකැවීමකට $0.97 ක් වටී). ශුද්ධ වෙනස: කරකැවීමකට −$0.03, එය අමතර ඩොලරයෙන් 2.70% කි. රක්ෂණයේ මිල හරියටම අනෙක් සියල්ලේ මෙනි.

මෙය සාමාන්‍යකරණය වන්නේ ඇයි

අපේක්ෂිත අගයන් එකතු වේ. එකවර තබන ඕනෑම ඔට්ටු කට්ටලයක EV, සංරචකවල EV වල එකතුවට සමාන වන අතර, ඒ සෑම එකක්ම තම ඔට්ටු මුදලින් −1/37 වේ. එබැවින් ඕනෑම සංයෝජනයක් මුළු ඔට්ටු මුදලින් −1/37 වේ. ඔට්ටු පුවරුවේඋපකරණඔට්ටු පුවරුවමේසයේ මුද්‍රිත ඔට්ටු ජාලකය. මෙසේද හැඳින්වේ: table, felt, cloth.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → චිප් කොතරම් ගණනක් තිබුණත්, මෙයින් ගැලවෙන කිසිදු සැකැස්මක් නැත; ඔබට තැබිය හැකි ඕනෑම කට්ටලයක් සඳහා ඔට්ටු නිර්මාපක මෙවලම එය තහවුරු කරනු ඇත. සංයෝජන වෙනස් කරන්නේ ව්‍යාප්තියයි: ඔබ කොපමණ වාරයක් ජය ගන්නේද, කොපමණ ප්‍රමාණයක්ද, සහ නරකම අවස්ථාව කොතරම් නරකද යන්න.

වඩා දුෂ්කර ඊළඟ ප්‍රශ්නයක්

අංක 37 ම ආවරණය කරන සම්මත ඔට්ටු සංයෝජනයක් සොයන්න. දුසිම් තුනක් ($10 බැගින්) සහ ශුන්‍යය මත $1: 1–36 හි ඕනෑම එකක් ශුද්ධ −$1 ලබා දෙයි (එක් දුසිමක් $20 ක් ගෙවයි, අනෙක් දෙක $20 ක් අහිමි කරයි, ශුන්‍යය $1 ක් අහිමි කරයි), සහ ශුන්‍යය ශුද්ධ +$35 − $30 = +$5 ලබා දෙයි. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37, තැබූ $31 මත: 2.70%. ඔබ කිසි විටෙක පුදුමයට පත් නොවන බව සහතික කළ හැකි නමුත්, එම වරප්‍රසාදය සඳහා ඔබ තවමත් එම මිලම ගෙවයි.

සූත්‍රය

ප්‍රශ්න