රූලට් පරිගණක
පරිගණකයක් බෝලය කාලගත කරන්නේ කෙසේද, පළමු ඒවා තැනුවේ කවුද, සහ එය කෙතරම් නිවැරදි විය යුතුද.
රූලට් පරිගණකයක් කරකැවීමක පළමු තත්පර කිහිපය තුළ බෝලය සහ භ්‍රමකය කාලගත කර, බෝලය නැවතිය යුතු රෝදයේ කොටස නම් කරයි. Edward Thorp සහ Claude Shannon පළමු එක 1961 දී තැනූ අතර, Eudaemons කණ්ඩායම 1976 සිට ඩිජිටල් ඒවා තැනීය. මෙම ක්‍රමයට දියත් කිරීමෙන් පසු ඔට්ටු පිළිගැනීම අවශ්‍ය වේ: සජීවී ස්ටූඩියෝ දැන් දියත් කරන මොහොතේ ඔට්ටු තැබීම වසා දමන අතර, නෙවාඩා 1985 සිට එවැනි උපකරණ තහනම් කර ඇත.
පළමු රූලට් පරිගණක පද්ධතිය ගොඩනැගුණේ කෙසේද
මෙම අදහස Edward Thorp ට පැමිණියේ 1955 වසන්තයේ, ඔහු UCLA හි භෞතික විද්‍යා පශ්චාත් උපාධි ශිෂ්‍යයෙකුව සිටියදී ය: පක්ෂග්‍රාහී වීමට නොහැකි තරම් හොඳින් සාදන ලද රෝදයක් බෝලයඋපකරණබෝලයභ්‍රමකයට විරුද්ධ දිශාවට මාර්ගය දිගේ විදින කුඩා බෝලය. නූතන බෝල ivorine හෝ Teflon වලින් සාදා ඇති අතර 18–21 mm වේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ග්‍රහලෝකයක් තරම් පුරෝකථනය කළ හැකි ලෙස වටේට යැවිය යුතුය. ඔහු රාමුව තුළ විරාම ඔරලෝසුවක් සහිතව මිල අඩු අඩ ප්‍රමාණයේ රෝදයක් රූගත කළ අතර, එය පුරෝකථනය කිරීමට නොහැකි තරම් අක්‍රමවත් බව සොයා ගත්තේය; 1958 දෙසැම්බරයේ නෙවාඩා වෙත ගිය ගමනකින් කැසිනෝ රෝද සුමටව ක්‍රියා කරන බව ඔහුට පෙනී ගියේය. ඉන්පසු බ්ලැක්ජැක් ඔහුගේ අවධානය ගත්තේය. 1960 නොවැම්බරයේ MIT හිදී, ඔහු තම කාඩ්පත් ගණන් කිරීමේ පත්‍රිකාව National Academy of Sciences වෙත යවන ලෙස Claude Shannon ගෙන් ඉල්ලා සිටියේය; හමුව අවසානයේ Shannon ඔහු වෙනත් කුමක් මත වැඩ කරනවාදැයි ඇසූ අතර, රූලට් ව්‍යාපෘතිය Shannon ගේ බිම් මහලට ගෙන යන ලදී. ඔවුන් රීනෝ වෙතින් $1,500 කට නිල ප්‍රමිතියේ රෝදයක් මිලදී ගෙන, එය පැරණි ස්ලේට් බිලියඩ් මේසයක් මත තබා, ස්ට්‍රෝබ් ආලෝකයකට සහ තත්පරයෙන් සියයෙන් පංගුවක් දක්වා කියවන ඔරලෝසුවකට එරෙහිව බෝලය කාලගත කළහ. පුහුණුව සමඟ ඔවුන්ගේ කාලගත කිරීමේ දෝෂ තත්පර 0.03 පමණ සිට 0.01 දක්වා අඩු විය. 1961 ජූනි වන විට පරිගණකයට ට්‍රාන්සිස්ටර දොළහක් තිබූ අතර එය සිගරට් පැකට්ටුවක ප්‍රමාණයේ විය: පාදයේ මහපට ඇඟිල්ලෙන් ක්‍රියාත්මක කරන සපත්තුවේ ස්විචයක් භ්‍රමකයඋපකරණභ්‍රමකයකුටීර දරන, රෝදයේ කැරකෙන කොටස.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සහ බෝලය කාලගත කළ අතර, එක් කනක ස්වරයක් රෝදයේ කොටස්රෝදයකොටසරෝදයේ කුටීරවල අඛණ්ඩ චාපයක් — ඔට්ටු පුවරුවේ කාණ්ඩයකින් වෙනස්ය.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → අටෙන් එකක් නම් කළේය. එම ගිම්හානයේ ලාස් වේගාස්හිදී Shannon ඕනෑම ක්‍රම ක්‍රීඩකයෙකු මෙන් රෝදය අසල කාලගත කර අංක ලියා ගත් අතර, Thorp මේසයේ අනෙක් කෙළවරේ ඩයිම් ඔට්ටු තැබීය. පුරෝකථන නිවැරදි වූ නමුත්, කන් ඇඩපතට යන කෙස් ගසක් තරම් සිහින් වයර් නිතර කැඩුණු අතර, වරක් Thorp අසල සිටි කාන්තාවක් ඔහුගේ කනෙන් එළියට පෙනෙන ස්පීකරය දෙස භීතියෙන් බලා සිටියාය. ඔවුන් කිසි දිනෙක බරපතල ලෙස ඔට්ටු තැබුවේ නැත. Thorp 1966 දී රූලට් පරිගණක පද්ධතිය ප්‍රකාශයට පත් කළ අතර, විස්තර 1979 සහ 1984 දී ප්‍රකාශයට පත් කළේය.
පළමු ඩිජිටල් පරිගණක
Thorp සහ Shannon ගේ යන්ත්‍රය ප්‍රතිසම (ඇනලොග්) එකක් විය: එහි පරිපථයම එහි වැඩසටහන වූ අතර, ක්‍රමය වෙනස් කිරීමට නම් එය නැවත රැහැන් ගැසීමට සිදු විය. ක්ෂුද්‍ර සකසනය එම සීමාව ඉවත් කළේය. Caltech හි ශිෂ්‍යයෙකු වූ Alan Lewis, 1972 දී කැමරා පෙට්ටියක තැබූ ගෙදර සාදන ලද ඩිජිටල් පරිගණකයක් ලාස් වේගාස්හි Circus Circus වෙත රැගෙන ගොස්, මේසවලට ඉහළින් ඇති බැල්කනියක සිට රෝද කාලගත කර, පහළ සිටි සහකරුවෙකුට ගුවන් විදුලියෙන් පුරෝකථන යැවීය. එය ක්‍රියා කළ නමුත් මුදල් උපයා දුන්නේ නැත; රෝදයේ ඇලවීම තමා අතහැර දමා ඇති බව ඔහු පසුව දැන ගත්තේය. 1976 සිට සැන්ටා කෲස්හි භෞතික විද්‍යා සිසුන් කණ්ඩායමක් වූ Eudaemons එම කාර්යය සම්පූර්ණයෙන් කළහ. ඔවුන් කැසිනෝ රෝදයක් මිලදී ගෙන, බෝලය, භ්‍රමකය, ඇලවීම සහ පොළා පැනීම මැන, සැකසුම් පහක් සහිත සමීකරණ ලිවූ අතර, ක්‍රීඩකයා ඔට්ටු තැබීමට පෙර විනාඩි විස්සක් පමණ පාදයේ ස්විච ක්ලික් කරමින් එක් එක් රෝදය සඳහා ඒවා සකස් කළේය. ඔවුන්ගේ පරිගණකය කරකැවීම ආරම්භ වී තත්පර කිහිපයකින් කොටස් අටෙන් එකක් නම් කළේය. 1978 ජනවාරියේ සැබෑ මේසයකදී එය ඔවුන් 25% ලෙස ඇස්තමේන්තු කළ වාසියක් ලබා දුන්නේය; ශරීරයට බැඳ, පසුව සපත්තුවලට ගොඩනැගූ දෘඪාංග, භෞතික විද්‍යාවට වඩා බොහෝ වාරයක් අසාර්ථක විය (“Eudaemons කණ්ඩායම” බලන්න).
ප්‍රමාද ඔට්ටු වැදගත් වූයේ ඇයි
බෝලය දියත් කළ පසු ඔට්ටු පිළිගැනීම ප්‍රතික්ෂේප කිරීමෙන් කැසිනෝවකට පුරෝකථනය සම්පූර්ණයෙන්ම නැවැත්විය හැකිය. Thorp සොයා ගත්තේ එසේ කළේ කිසිවකු පාහේ නොවන බවයි: රීනෝ, ලාස් වේගාස්, ලන්ඩන්, මොන්ටේ කාලෝ, නීස්, වැනීසිය සහ පුවර්ටෝ රිකෝහි සාමාන්‍ය පිළිවෙත වූයේ බෝලය වැටීමට භ්‍රමණ එකක් හෝ දෙකක් පෙර “තවත් ඔට්ටු නැතක්‍රියාපටිපාටියතවත් ඔට්ටු නැතඔට්ටු තැබීම වසා දමන ඩීලර්ගේ කැඳවීම (හෝ තිරයේ විමසුම). ඉන්පසු චිප් තැබීම, චලනය කිරීම හෝ ඉවත් කිරීම කළ නොහැක.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →” කියා ප්‍රකාශ කිරීමයි. Eudaemons කණ්ඩායමේ සිට Ritz කණ්ඩායමේ රේස්ට්‍රැක්මේසයරේස්ට්‍රැක්සජීවී සහ ඉලෙක්ට්‍රොනික ඔට්ටු පුවරුවල රෝද අනුපිළිවෙළින් අංක පෙන්වන ඕවලාකාර තීරුව; අසල්වැසි අංක සහ කොටස් ඔට්ටු එක් ස්පර්ශයකින් තැබීමට භාවිත වේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මත ප්‍රමාද ප්‍රකාශ දක්වා, එතැන් සිට සෑම පුරෝකථන ක්‍රමයකටම අවශ්‍ය වූයේ එම කාලසීමාවයි. නෙවාඩා 1985 මැයි මාසයේ පුරෝකථන උපකරණ නීති විරෝධී කළ අතර, සජීවී ස්ටූඩියෝ දැන් දියත් කරන මොහොතේ ඔට්ටු තැබීම වසා දමයි.
කැසිනෝ ප්‍රතිප්‍රහාර එල්ල කළේ කෙසේද
දියත් කිරීමෙන් පසුවත් ඔට්ටු පිළිගත් වසරවලදී, කැසිනෝ සැක සහිත ක්‍රීඩකයින්ට එරෙහිව ඩීලර්වරයා හරහා සටන් කළහ. 1966 දී නීස්හි Norman Leigh ගේ ක්‍රම ක්‍රීඩකයින් සහ පසුකාලීන පුරෝකථන කණ්ඩායම් පිළිබඳ වාර්තා විස්තර කරන්නේ සෑම කරකැවීමකටම නව ක්‍රූපියර්පුද්ගලයින්ක්‍රූපියර්රූලට් මේසයක ඩීලර්.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →, වෙනස් කළ බෝලයක්, කෙටි හෝ වේගවත් කළ කරකැවීම්, කැසිනෝවේම පිරිසෙන් පිරුණු මේසයක්, සහ අවසානයේ වසා දැමූ මේසයකි. මෙම කතා පැමිණෙන්නේ ක්‍රීඩකයින්ගේ පැත්තෙන් වන අතර ඒවා තහවුරු කිරීම අපහසු ය (Goldman, 2007). එසේ වුවද උපක්‍රම අර්ථවත් ය: කෙටි හෝ වේගවත් කරකැවීමකට බෝලය කුටීරයකටඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ඉලක්ක කළ නොහැකි නමුත්, එය පුරෝකථකයෙකු මනින කාලය අවුල් කරයි.
පුරෝකථනය කෙතරම් හොඳ විය යුතුද
Thorp (1984) පුරෝකථනයක දෝෂය සීනු වක්‍රයක් අනුගමනය කරන විට එහි වටිනාකම ගණනය කළේය: සාමාන්‍ය කරකැවීමකදී පුරෝකථනය කළ කුටීරය එක් දිශාවකට හෝ අනෙක් දිශාවට කුටීර σ කින් වැරදේ. පුරෝකථනය කළ අංකය පමණක්, නැතහොත් එය සහ එක් එක් පැත්තේ අසල්වැසි අංකඔට්ටුවඅසල්වැසි අංකඅංකයක් සහ රෝදයේ එහි දෙපස ඇති කුටීර දෙක බැගින්, තනි අංක චිප් පහක්.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → දෙක බැගින් මත ඔට්ටු තබන්න; එවිට වාසිය රඳා පවතින්නේ σ මත පමණි. පරිපූර්ණ පුරෝකථනයක් සෑම තනි අංක ඔට්ටුවක්මඔට්ටුවතනි අංක ඔට්ටුවතනි අංකයක්, 35:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → දිනයි. Thorp සහ Shannon ළඟා කර ගත් නිරවද්‍යතාව වන σ = කුටීර 10 දී, තනි අංක ඔට්ටුවක් +44% ක් පමණ ලබා දෙයි; Thorp ඔවුන්ගේ උපකරණය සඳහා දෙන අගය එයයි; ඔහුගේ 1998 විස්තරය එය රෝදයේ වඩාත්ම වාසිදායක අටෙන් පංගුවට අදාළ කරයි. දෝෂය වැඩි වන විට වාසිය වේගයෙන් අඩු වන අතර, පුරෝකථනය රෝදයෙන් අඩකට ආසන්න ප්‍රමාණයකින් වැරදෙන විට, යුරෝපීය රෝදයක කුටීර 17 ක් පමණ සහ ඇමරිකානු රෝදයක 16 ක් දී එය නැති වී යයි. එම සීමාව කොතරම් ආසන්නද යන්න Thorp ගේම දෝෂ අයවැය පෙන්වයි: භ්‍රමකය සහ බෝලය කාලගත කිරීමෙන් කුටීර 1.4 සහ 5.5 ක වෙනම දෝෂ, අපගමකඋපකරණඅපගමකයවැටෙන බෝලය විසුරුවා හරින, ඒප්‍රනය මත ඇති ලෝහ බාධකවලින් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: canoe, diamond, pin.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → හරහා බෝලයේ වැටීමෙන් 7 ක් සහ කුටීරවල පොළා පැනීමෙන් 6 ක් එකතු වී 10.8 ක් පමණ වේ.
ප්‍රශ්න
නැත. එහි බෝලයක් නැත. අංකය සජීවිකරණයට පෙර මෘදුකාංගය මගින් තෝරා ගනු ලැබේ.
ඒවා කාලගත කිරීමට ගොදුරු විය හැකි අතර, කිසිවක් එලෙස නොපවත්වන්නේ එබැවිනි.
ගණිතය සමඟ විනෝදය
මුලින්ම මේවා ඔබම උත්සාහ කරන්න. සෑම විසඳුමක්ම නවා තබා ඇත; ඔබ සූදානම් වූ විට එය විවෘත කරන්න.
අසල්වැසි අංකඔට්ටුවඅසල්වැසි අංකඅංකයක් සහ රෝදයේ එහි දෙපස ඇති කුටීර දෙක බැගින්, තනි අංක චිප් පහක්.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ප්‍රකාශිත ඔට්ටුවක් එක් අංකයක් මත සහ රෝදයේ එහි දෙපැත්තේ ඇති කුටීරඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → දෙක බැගින් මත එක් චිපයක්මුදල්චිප්ස්ථාවර මුදලක් නියෝජනය කරන ටෝකනයක්; ඔට්ටුවක් තැබීමට ඔට්ටු පුවරුව මත තබයි. මෙසේද හැඳින්වේ: check.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → බැගින් තබයි: චිප් පහක්. ලාභ-අලාභ සමතුලිත වීමට පුරෝකථනයක් එම කුටීර පහට කොපමණ වාරයක් පතිත විය යුතුද, සහ එය පහකට වරක් නිවැරදි නම් එය කොපමණ උපයයිද?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර එය 36න් 5 දී, එනම් 13.9% දී, ලාභ-අලාභ සමතුලිත වේ, අහඹු ලෙස පමණක් ලැබෙන 13.5% ට එරෙහිව. පහකට වරක් නිවැරදි නම්, එය ඔට්ටු තබන ප්‍රමාණයට වඩා 44% ක් වැඩියෙන් ආපසු ලබා දෙයි.
ප්‍රකාශිත ඔට්ටුව ජය ගත්තොත්, එක් චිපයක් 35 ට 1 ජය ගෙන එහි ජයග්‍රහණ සමඟ ආපසු පැමිණේ, චිප් 36ක්, සහ අනෙක් හතර අහිමි වේ. එබැවින් ජයක් ඔට්ටු තැබූ 5 ට 36 ආපසු ලබා දෙන අතර, ප්‍රකාශිත ඔට්ටුව 36න් 5 වරක්, 13.9% ක් ජය ගන්නේ නම් ලාභ-අලාභ සමතුලිත වේ. අහඹු ලෙස එය 37න් 5 වරක්, 13.5% ක් ජය ගනී. සම්පූර්ණ 2.70% ම පැමිණෙන්නේ ප්‍රතිශත ලකුණක් අඩකටත් අඩු එම කුඩා පරතරයෙනි.
පහකට එක් ජයක් නම්, ඔට්ටු තැබූ සෑම 5කටම චිප් 0.2 × 36 = 7.2ක් ආපසු පැමිණේ, +44%. හතරකට එකක් නම්, +80%.
නිරවද්‍යතාවයේ කුඩා වර්ධනයක් එතරම් වටිනා වන්නේත්, ඉහළ ඔට්ටු මුදල්වලදී කැසිනෝ ප්‍රකාශිත ඔට්ටුමේසයප්‍රකාශිත ඔට්ටුවඅතින් තබනවා වෙනුවට ඩීලර්ට ප්‍රකාශ කරන ඔට්ටුවකි; සාමාන්‍යයෙන් voisins හෝ tiers වැනි රෝද කොටස් ඔට්ටුවකි. මෙසේද හැඳින්වේ: “announced bet”.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කලින් වසා දමන්නේත් එබැවිනි: එම කුඩා පරතරය කැසිනෝවේ සම්පූර්ණ ලාභාන්තිකයයි. 2004 Ritz ක්‍රීඩකයන් මේ ආකාරයෙන් ඔට්ටු තැබූ බව වාර්තා වේ.
Thorp ඔහුගේ පුරෝකථනයේ ස්වාධීන දෝෂ හතරක් කුටීර ගණනින් ලැයිස්තුගත කළේය: භ්‍රමකයඋපකරණභ්‍රමකයකුටීර දරන, රෝදයේ කැරකෙන කොටස.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කාලගණනයෙන් 1.4, බෝලයඋපකරණබෝලයභ්‍රමකයට විරුද්ධ දිශාවට මාර්ගය දිගේ විදින කුඩා බෝලය. නූතන බෝල ivorine හෝ Teflon වලින් සාදා ඇති අතර 18–21 mm වේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කාලගණනයෙන් 5.5, අපගමකඋපකරණඅපගමකයවැටෙන බෝලය විසුරුවා හරින, ඒප්‍රනය මත ඇති ලෝහ බාධකවලින් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: canoe, diamond, pin.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → හරහා බෝලයේ වැටීමෙන් 7 සහ කුටීරවල පොළා පැනීමෙන් 6. මුළු එකතුව කොපමණද, සහ කාලගණන දෝෂ දෙක කොපමණ එකතු කරයිද?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර මුළු වශයෙන් කුටීර 10.8ක් පමණ. කාලගණන දෝෂ නොමැතිව එය 9.2ක් වනු ඇත, එබැවින් කාලගණන දෙක එකතු කරන්නේ 1.6ක් පමණි.
ස්වාධීන දෝෂ කෙලින්ම එකතු නොවේ; ඒවායේ වර්ග එකතු වේ. මුළු එකතුවේ සාමාන්‍ය ප්‍රමාණය වර්ගවල එකතුවේ වර්ගමූලයයි: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, සහ √117.2 ≈ 10.8.
කාලගණන දෝෂ දෙක නොමැතිව: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
කුටීර 10.8ක මුළු එකතුව මෙම පිටුවේ වගුවේ ඇති කුටීර 17 සීමාව තුළ පවතින අතර තනි අංකයක් මත +34% ක් පමණ වටී. Thorp උකහා ගත් පාඩම: අපගමක හරහා වැටීම විශාලතම දෝෂය වූ පසු, වඩා හොඳ කාලගණනයකින් ලැබෙන්නේ ස්වල්පයකි.
විනෝදජනක කොටස
භෞතික විද්‍යාව ක්‍රියා කරයි. ඔට්ටු තැබීමේ කාලසීමාව වැසී ගියේය.
මූලාශ්‍ර
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, 465 වන පරිච්ඡේදය.