රූලට් ක්‍රමවල ඉතිහාසය
ඔට්ටු මුදල වෙනස් කිරීම සඳහා මිනිසුන් නීති ලියා තැබූ සියවස් දෙකක්.
Martingale 18 වන සියවසට අයත්ය; D’Alembert නම් කර ඇත්තේ එයට අකමැති වූ ගණිතඥයෙකු නමිනි; Labouchère යනු වික්ටෝරියානු දේශපාලනඥයෙකුගේ විනෝදාංශයකි. ඒ කාලයේදීත් ඒ කිසිවක් සාර්ථක වූයේ නැත.
Martingale
මෙම නම පැමිණෙන්නේ දෙගුණ කරන ඔට්ටුවක් සඳහා වූ ප්‍රොවෙන්සල් සූදු ව්‍යවහාරයෙනි (à la martegalo, “මාර්ටිග් වැසියන්ගේ ආකාරයට”, ඔවුන් නොසැලකිලිමත්කමට කීර්තිමත් විය), එය 1760 ගණන්වල සිට ප්‍රංශ ශබ්දකෝෂවල සටහන් වී ඇත. Thorp (1984), American Heritage Dictionary අනුගමනය කරමින්, දෙවන ජනප්‍රවාද පැහැදිලි කිරීමක් දෙයි: මාර්ටිග් වැසියන් අමුතු පුරුදු නිසා සමච්චලයට ලක් වූ අතර, ඉන් එකක් වූයේ කලිසම පිටුපසින් බැඳීමයි, එබැවින් එම වාක්‍ය ඛණ්ඩය “හාස්‍යජනක ආකාරයෙන්” යන අර්ථය ගත්තේය. 18 වන සියවසේ පැරිසියේ එය දැනටමත් අනතුරු ඇඟවීමේ කතාවක් විය: 1750 ගණන්වල වැනීසියේදී ෆාරෝ ක්‍රීඩාවේ දෙගුණ කරමින් ධනයක් අහිමි කර ගත් ආකාරය Casanova විස්තර කරයි. එය අසාර්ථක වන්නේ ඇයිද යන්නෙහි ගණිතය, එනම් මේස සීමාවමේසයමේස සීමාවඅවසර ඇති අවම සහ උපරිම ඔට්ටුව. දෙගුණ කරන ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්රම නවත්වන්නේ උපරිමයයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සහ සීමිත ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනයමුදල්ක්‍රීඩා ප්‍රාග්ධනයක්‍රීඩාව සඳහා වෙන් කළ මුළු මුදල. ප්‍රාග්ධන කළමනාකරණය යනු එයින් ඔට්ටුවකට සහ සැසියකට කොපමණ අවදානමට ලක් කරන්නේද යන්න තීරණය කිරීමයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →, 1770 ගණන් වන විට තේරුම් ගෙන තිබුණි. සම්භාවිතාගණිතයසම්භාවිතාවප්‍රතිඵලයක අවස්ථාව, 0 සිට 1 දක්වා හෝ 0% සිට 100% දක්වා. එක් අංකයක්: 1/37 = 2.70%.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → න්‍යායේ “martingaleඋපාය මාර්ගයMartingaleසෑම පරාජයකින්ම පසු ඔට්ටුව දෙගුණ කරන ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රමය. එය කරන දේ සහ නොකරන දේ සඳහා උපාය මාර්ග කොටස බලන්න.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →” යන්න 1930 ගණන්වලදී සාධාරණ ක්‍රීඩාවක්ගණිතයසාධාරණ ක්‍රීඩාවකිසිදු පාර්ශවයකට වාසියක් නැති ක්‍රීඩාවකි: සෑම ඔට්ටුවකම අපේක්ෂිත අගය ශුන්‍යයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සඳහා වූ තාක්ෂණික පදයක් බවට පත් විය; රූලට් Martingale ක්‍රමයක් නොවන එකම දෙය එයයි.
D’Alembert
ඔළුව අඛණ්ඩව වැටුණු පසු අගය වැටීමේ සම්භාවිතාව වැඩි වන බව Jean le Rond d’Alembert Encyclopédie (1754) හි තර්ක කළේය; එය ප්‍රමුඛ ගණිතඥයෙකු විසින් සූදුකරුගේ මුළාව පිළිබඳ කළ මුල් ප්‍රකාශයකි. පරාජයකින් පසු ඒකකයක්මුදල්ඒකකයක්‍රමයක් හෝ ක්‍රීඩකයෙකු ක්‍රියා කරන මූලික ඔට්ටු මුදල. ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්රම ඕනෑම මේසයකට අදාළ වන පරිදි ඒකකවලින් විස්තර කෙරේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → එකතු කර ජයකින් පසු එකක් ඉවත් කරන ඔට්ටු ක්‍රමය ඔහුගේ නමින් නම් කළේ එම විශ්වාසයම දැරූ පසුකාලීන සූදුකරුවන්ය. ඔහු එය යෝජනා නොකළ අතර, ඔහුගේ හොඳ දිනවලදී නම් එය ප්‍රතික්ෂේප කරන්නට ඉඩ තිබුණි.
Labouchère
මාධ්‍යවේදියෙකු, රඟහල් හිමිකරුවෙකු සහ ලිබරල් පාර්ලිමේන්තු මන්ත්‍රීවරයෙකු වූ Henry Labouchèreඋපාය මාර්ගයLabouchèreඅවලංගු කිරීමේ ක්‍රමයකි: අංක පේළියක් ලියන්න, දෙකෙළවරේ එකතුව ඔට්ටු තබන්න, ජයකින් පසු ඒවා කපා හරින්න, පරාජයකින් පසු අහිමි වූ ඔට්ටු මුදල එක් කරන්න.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → (1831–1912) 1870 ගණන්වල ලන්ඩන් ප්‍රභූ සමාජයේ කපා හැරීමේ ක්‍රමය ජනප්‍රිය කළ අතර, වාර්තා වන පරිදි මොන්ටේ කාලෝහිදී එය භාවිත කළේය. අංක පේළියක් ලියා දෙකෙළවරේ එකතුව ඔට්ටු තැබීමේ ක්‍රමය ඔහුට පෙර සිටම පැවතුණි. ඔහුගේ නම රැඳුණේ ඔහු වෙනත් දේවලින් ප්‍රසිද්ධ වූ නිසාත්, බොහෝ විට සාර්ථක වීම නම් දුර්ලභ ගුණාංගය මෙම ක්‍රමයට ඇති නිසාත්ය; එය රාත්‍රී භෝජන සංග්‍රහවල කතාබහට ලක් වූ මාතෘකාවක් බවට පත් කළේ එයයි.
Casanova ෆාරෝ හි දෙගුණ කරමින් මුදල් අහිමි කර ගනී. Martingale දැනටමත් පැරණිය.
පසුව ඔහුගේ නමින් ක්‍රමයක් ලෙස හැඳින්වුණු මුළාව D’Alembert ප්‍රකාශයට පත් කරයි.
“Martingale” සූදු ව්‍යවහාර වචනයක් ලෙස ප්‍රංශ ශබ්දකෝෂවලට ඇතුළු වේ.
Labouchère ලන්ඩනයේදී කපා හැරීමේ ක්‍රමය ජනප්‍රිය කරයි.
Fibonacci සහ Paroli ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්රම සූදු අත්පොත්වල දිස් වේ.
රෝදයේ පිරිසැලසුම මත පදනම් වූ “සෙක්ටර” ක්රම තැපෑලෙන් ඇණවුම් කර විකිණේ.
Doob ගේ ශිෂ්‍යයෙකු වූ Halmos, කිසිදු ඔට්ටු ක්‍රමයකට අවාසිදායක ක්‍රීඩාවක් වාසිදායක එකක් බවට පත් කළ නොහැකි බව සනාථ කරයි.
පරිගණක සෑම ක්‍රමයක්ම අනුකරණය කරයි. සියල්ලම මුළු ඔට්ටු පිරිවැටුමෙන් −1/37 ක් පෙන්වයි.
එම ක්‍රමම එම ප්‍රතිඵලම සමඟ ඔන්ලයින් විකිණේ; මෙම වෙබ් අඩවියේ බ්‍රවුසරයක් තුළ අනුකරණය කර ඇත.
20 වන සියවස
Fibonacciඋපාය මාර්ගයFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… අනුක්‍රමය අනුගමනය කරන ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රමය: පරාජයකින් පසු එක් පියවරක් ඉදිරියට, ජයකින් පසු පියවර දෙකක් පසුපසට.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සහ Paroliඋපාය මාර්ගයParoliධනාත්මක ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රමය: ජයකින් පසු දෙගුණ කරන්න, පරාජයකින් හෝ අඛණ්ඩ ජය තුනකින් පසු නැවත සකසන්න. මෙසේද හැඳින්වේ: ප්‍රතිලෝම Martingale.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 1900 පමණ සූදු අත්පොත්වලට ඇතුළු විය. සියවසේ මැද භාගය තැපෑලෙන් ඇණවුම් කරන ක්රම ගෙන ආවේය, සෑම එකක්ම අත්දැකීම් ප්‍රකාශයක් සහ මුදල් ආපසු දීමේ සහතිකයක් සමඟ; එමෙන්ම ගණිතය දැනටමත් කී දේ පෙන්වූ පළමු පරිගණක අනුකරණද ගෙන ආවේය. කිසිදු ක්‍රමයක් සාර්ථක විය නොහැකි බවට සාධනය දැනටමත් තිබුණි: කවදා සහ කොපමණ ඔට්ටු තැබිය යුතුද යන්න තෝරා ගැනීමේ කිසිදු නීතියක් සාධාරණ හෝ අවාසිදායක ක්‍රීඩාවක අපේක්ෂිත ප්‍රතිඵලය වෙනස් නොකරන බව Joseph Doob (1936) සහ Paul Halmos (1939) පෙන්වා දුන් අතර, Thorp ගේ 1969 සමාලෝචනය සූදුකරුවන් ඒවාට මුහුණ දෙන ආකාරයෙන් එම කොන්දේසි ඉදිරිපත් කළේය. එතැන් සිට ක්රම වෙනස් වී නැත; අලෙවිකරණය පත්‍රිකාවල සිට වීඩියෝ දක්වා ගමන් කර ඇත.
මිථ්‍යාව: සැමවිටම ජය දෙන රූලට් උපාය මාර්ගයක්Fibonacci රූලට් උපාය මාර්ගය
ඒවා නොනැසී පවතින්නේ ඇයි
ක්‍රමයක් ක්‍රීඩකයාට කිරීමට යමක් සහ කීමට කතාවක් ලබා දෙයි. බොහෝ ක්රම යටතේ බොහෝ ක්රීඩා සැසි කුඩා ජයකින් අවසන් වන අතර, එය ගණිතයට වඩා හොඳ කතාවකි. පරාජිත සැසි වඩා දුර්ලභ වන අතර අවාසනාව ලෙස මතකයේ රැඳේ. අලෙවිකරණයට ඔඩ්ස් ගැන බොරු කීමට අවශ්‍ය නැත; එයට අවශ්‍ය ජයග්රාහී සැසියක් පෙන්වීම පමණි, ඒවා බොහොමයක් ඇත. ප්‍රතිතර්කය, එනම් මුළු ඔට්ටු පිරිවැටුමෙන්මුදල්මුළු ඔට්ටු පිරිවැටුමනැවත ඔට්ටු තැබූ ජයග්‍රහණද ඇතුළුව, සැසියක් හෝ කාල පරිච්ඡේදයක් පුරා ඔට්ටු තැබූ මුළු මුදල. මෙසේද හැඳින්වේ: handle, action.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 2.70%, 1796 සිට ලබා ගත හැකි වුවද, වාසනාවන්ත රාත්‍රියක් තරම් කිසි දිනෙක ඒත්තු ගැන්වීමට සමත් වී නැත.
විකිණීමට ඇති ක්රම
20 වන සියවසේ වෙළඳාම තමන්ගේම යෝජනා ක්රම එකතු කළේය; සෑම එකක්ම එම සෘණ ඔට්ටුවලම නව සැකැස්මකි. Phase One විකුණනු ලැබුවේ $25 කට සහ ගැනුම්කරුගේ ජයග්‍රහණවලින් 10% කට වන අතර, $500 ක් ගෙවූ පසු Phase Two ද, $5,000 කට “Inner Circle” ද පොරොන්දු විය. ඒ කිසිවක් ගණිතය වෙනස් නොකරයි: ඔට්ටු මාලාවක අපේක්ෂිත අගයගණිතයඅපේක්ෂිත අගයදිගුකාලීනව ඔට්ටුවකට සාමාන්‍ය ප්‍රතිඵලය. සෑම සම්මත යුරෝපීය ඔට්ටුවකටම ඔට්ටු මුදලෙන් −1/37.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → යනු ඒවායේ අපේක්ෂිත අගයන්ගේ එකතුවයි.
ක්‍රමයක් නොවන එක
නැවතුම් නීති: කොපමණ පැරදිය යුතුද නැතහොත් දිනිය යුතුද යන්න කලින්ම තීරණය කර පිටව යාම. ඒවා බොහෝ විට ක්‍රමයක කොටසක් ලෙස විකිණෙන අතර, කිසියම් බලපෑමක් කරන එකම කොටස ඒවාය, මන්ද ඒවා මුළු ඔට්ටු පිරිවැටුම අඩු කරන බැවිනි. ඒවාට නමක් දුන් කෙනෙකු නැත, එය ගැළපේ.
ප්‍රශ්න
Martingale, සියවසකින් හෝ ඊට වැඩියෙන්. පරාජයකින් පසු දෙගුණ කිරීම සැමට පළමුව සිතෙන අදහසයි.
D’Alembert අහම්බෙන් වඩාත්ම ළං විය. Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli සහ Laplace යන සියල්ලෝම ඒවා අසාර්ථක වන්නේ ඇයිදැයි පැහැදිලි කළහ.
බොහෝ ක්රීඩා සැසි ජය ගන්නා නිසාත්, ජයග්රාහී සැසියක වීඩියෝවක් අඩු පිරිවැයකින් සෑදිය හැකි නිසාත්ය.
විනෝදජනක කොටස
සියවස් දෙකක නම්. එක් අංකයක්.
මූලාශ්‍ර
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.