සැසි කාලය සහ වියදම
දී ඇති ඔට්ටු මුදලකින් ක්රීඩා ප්රාග්ධනයක් කොපමණ කාලයක් පවතීද, සහ පැය ගණනේ පිරිවැය කීයද. බොහෝ ක්‍රීඩකයින් කිසි විටෙක ගණනය නොකරන, නමුත් බොහෝ දෙනෙකු ගණනය කළ යුතු අංක.
ස්ථාවර සම මුදල් ඔට්ටු තැබීම, සාමාන්‍යයෙන්, ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනයේ ඇති සෑම ඔට්ටු මුදලකටම කරකැවීම් 37 ක් පවතී, නමුත් සියලු ක්රීඩා සැසිවලින් අඩක් ඊට කලින් අවසන් වේ; පැයකට අපේක්ෂිත පිරිවැය ඔට්ටු මුදල × පැයකට කරකැවීම් / 37 වේ. මේ දෙක එකට සවසක් ආරම්භ වීමට පෙර එහි මිල ගණනය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි.
ක්රීඩා ප්රාග්ධනයක් කොපමණ කාලයක් පවතීද
ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනයමුදල්ක්‍රීඩා ප්‍රාග්ධනයක්‍රීඩාව සඳහා වෙන් කළ මුළු මුදල. ප්‍රාග්ධන කළමනාකරණය යනු එයින් ඔට්ටුවකට සහ සැසියකට කොපමණ අවදානමට ලක් කරන්නේද යන්න තීරණය කිරීමයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → B සහ ස්ථාවර සම මුදල් ඔට්ටු මුදල s සමඟ, ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනය සාමාන්‍යයෙන් කරකැවීමකට s/37 කින් පහළට ගසාගෙන යන අතර කරකැවීමකට දෙපැත්තටම s ක් පමණ පැද්දේ. සාමාන්යය තීරණය කරන්නේ ගසාගෙන යාම පමණි: ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනය කරකැවීම් 37 × B/s ක් පවතී, මන්ද කරකැවීමකට s/37 බැගින් B අහිමි වීමට ගත වන්නේ එපමණ කාලයක් වන බැවිනි. පැද්දීම් දිග අසමාන කරයි. ඇතැම් ක්රීඩා සැසි නරක මාලාවකින් කලින් අවසන් වේ, කිහිපයක් බොහෝ දිගු කලක් පවතී, සහ මධ්යස්ථය, එනම් සියලු ක්රීඩා සැසිවලින් අඩකට ළඟා වීමට නොහැකි වන දිග, සාමාන්‍යයට වඩා පහළින් පවතී. $10 බැගින් $500 ක ක්රීඩා ප්රාග්ධනයක් (B/s = 50) සාමාන්‍යයෙන් කරකැවීම් 1,850 ක් සහ මධ්‍යස්ථයෙන් 1,364 ක් පවතී, එනම් සජීවී මේසයක පැය 27 ක් පමණ. $50 බැගින් (B/s = 10) මධ්යස්ථය කරකැවීම් 136 කි, පැය තුනකට අඩු ය.
පැය ගණනේ පිරිවැය
පැයකට අපේක්ෂිත අලාභයගණිතයඅපේක්ෂිත අලාභයඅපේක්ෂිත අගය ඔට්ටු තැබූ මුළු මුදලෙන් ගුණ කළ විට ලැබෙන අගය; සැසියක් හෝ කාල පරිච්ඡේදයක් පුරා අහිමි වන සාමාන්ය මුදල.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → = ඔට්ටු මුදල × පැයකට කරකැවීම් / 37. ඔබ පාලනය කරන අංක දෙක නම් ඔට්ටු මුදල සහ වේගයයි. පැයකට කරකැවීම් 50 ක් සමඟ $10 ඔට්ටු තබන්නෙකු යුරෝපීය මේසයක පැයකට $13.51 ක්, ප්‍රංශ මේසයක $6.76 ක්, වේගවත් මේසයක $27 ක් ගෙවයි. රූලට් පැයක් ඔබට කොපමණ වටිනවාද යන්න තීරණය කරන්න, එවිට ඔට්ටු මුදල ඉන් පසුව එයි.
මේවා එකට ගැළපීම
පැයකට කරකැවීම් 50 ක සජීවී මේසයක පැය හතරක සවසක් (කරකැවීම් 200) අපේක්ෂා කරන, බංකොලොත් වීමට අකමැති $500 ක් ඇති ක්‍රීඩකයෙකු ආසන්න වශයෙන් $25 කට වඩා ඔට්ටු නොතැබිය යුතු ය (B/s = 20, මධ්‍යස්ථ විනාශය කරකැවීම් 394). සවසේ අපේක්ෂිත පිරිවැය 200 × $25 / 37 = $135 කි. $135 ඉතා වැඩි නම්, ඔට්ටු මුදල පහත වැටෙන අතර සවස එකවරම වඩා ආරක්ෂිත වන අතර අඩු පිරිවැයක් ඇති එකක් ද වේ: $10 දී, අපේක්ෂිත පිරිවැය $54 වන අතර කරකැවීම් 200 ට පෙර විනාශය දුර්ලභ ය.
- p10 −$500
- p25 −$500
- මධ්යස්ථය −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
තනි අංක ඔට්ටු ක්රීඩා සැසි
තනි අංක ඔට්ටුඔට්ටුවතනි අංක ඔට්ටුවතනි අංකයක්, 35:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සඳහා එකම ක්රීඩා සැසි දිග සඳහා ඔට්ටු මුදල කුඩා විය යුතු ය: ඒකකයකටමුදල්ඒකකයක්‍රමයක් හෝ ක්‍රීඩකයෙකු ක්‍රියා කරන මූලික ඔට්ටු මුදල. ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රම ඕනෑම මේසයකට අදාළ වන පරිදි ඒකකවලින් විස්තර කෙරේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → σ, රතුඔට්ටුවරතුරතු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: rouge.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සඳහා 1 ක් පමණට එරෙහිව 5.84 ක් වේ, එබැවින් ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනයට දිගු වියළි කාල ආවරණය කිරීමට සිදු වේ. කරකැවීම් 200 ක මධ්‍යස්ථයක් සඳහා රතු මත B/s 13 ක් පමණ ද තනි අංකයක් මත 56 ක් පමණ ද අවශ්‍ය වේ, එනම් ආසන්න වශයෙන් ඔට්ටු මුදල් හතර ගුණයක්. මධ්‍යස්ථයෙන් තනි අංක ඔට්ටුවල කරකැවීම් 200 ක් පවතින $500 ක ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනයකට $9 ක් පමණ ඔට්ටු මුදලක් අවශ්‍ය වේ. $500 කින් $25 තනි අංක ඔට්ටු තබන ක්‍රීඩකයින් මිලදී ගන්නේ කෙටි, ඝෝෂාකාරී සවසකි: අනුපිළිවෙළින් මඟහැරීම් විස්සක් එය අවසන් කරයි, එය සිදු නොවීමට වඩා සිදු වීමට ඉඩ වැඩි ය.
අවංක මිල ලැයිස්තුව
රූලට්හි පිරිවැය ඔට්ටු මුදල × කරකැවීම් / 37 වේ. අනෙක් සියල්ල, ක්‍රමය, වාසනාවන්ත අංකය, ආරක්ෂණය, තීරණය කරන්නේ සවසේ හැඩය මිස එහි මිල නොවේ. මුලින්ම මිල ගණනය කර තමන් සතුටින් ගෙවන ඔට්ටු මුදලක් තෝරා ගන්නා ක්‍රීඩකයා ක්‍රියා කරන එකම උපාය මාර්ග කොටස කර ඇත.
සූත්‍රය
ප්‍රශ්න
නිශ්චිත එකක් නැත. කුඩා ක්රීඩා ප්රාග්ධනයක් සඳහා පැද්දීම් ආධිපත්යය දරන අතර, සාධාරණ කාසියක මෙන් මධ්යස්ථය ආසන්න වශයෙන් (B/s)² ලෙස වර්ධනය වේ. විශාල එකක් සඳහා වාසිය ආධිපත්යය දරන අතර මධ්යස්ථය සාමාන්යය වන 37 × B/s වෙත ළං වේ. ඔට්ටු මුදල් 20 ක් පමණ දී (B/s)² නීතිය නිශ්චිත මධ්යස්ථය වන කරකැවීම් 394 ට අහම්බෙන් ගැළපේ; ඊට පහළින් එය අඩුවෙන් ද ඊට ඉහළින් වැඩියෙන් ද ගණනය කරයි.
එය නරකම අවස්ථාව සීමා කර ක්රීඩා සැසිය කෙටි කරයි, එමගින් ක්රීඩා නොකළ කරකැවීම්වලට සමානුපාතිකව අපේක්ෂිත අලාභය අඩු කරයි.
සම මුදල් ඔට්ටුඔට්ටුවසම මුදල් ඔට්ටුවරතු/කළු, ඔත්තේ/ඉරට්ටේ, ඉහළ/පහළ. අංක 18, 1:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මත පැයකට පිරිවැය අඩකින් අඩු කර සාමාන්ය විනාශ කාලය කරකැවීම් 74 × B/s දක්වා දෙගුණ කරයි.
ගණිතය සමඟ විනෝදය
මුලින්ම මේවා ඔබම උත්සාහ කරන්න. සෑම විසඳුමක්ම නවා තබා ඇත; ඔබ සූදානම් වූ විට එය විවෘත කරන්න.
ඔබ යුරෝපීය රෝදයක රතුඔට්ටුවරතුරතු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: rouge.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මත $500 ක් ඔට්ටු තබයි, වරකට $10 බැගින්, කිසිදු නැවතුම් නීතියක් නොමැතිව. සාමාන්‍යයෙන් ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනයමුදල්ක්‍රීඩා ප්‍රාග්ධනයක්‍රීඩාව සඳහා වෙන් කළ මුළු මුදල. ප්‍රාග්ධන කළමනාකරණය යනු එයින් ඔට්ටුවකට සහ සැසියකට කොපමණ අවදානමට ලක් කරන්නේද යන්න තීරණය කිරීමයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කරකැවීම් කීයක් පවතීද?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර කරකැවීම් 1,850ක්: ඔට්ටු මුදල් 50න් එක් එක් එකට කරකැවීම් 37 බැගින්.
සෑම කරකැවීමකටම සාමාන්‍යයෙන් ඔට්ටු මුදලින් 1/37 ක් වැය වේ: $10/37, ආසන්න වශයෙන් ශත 27ක්. ප්‍රාග්ධනයේ ඔට්ටු මුදල් 50ක් ඇති අතර, කරකැවීමකට ඔට්ටු මුදලින් 1/37 බැගින් ඔට්ටු මුදල් 50ක් අහිමි වීමට කරකැවීම් 50 × 37 = 1,850ක් ගත වේ.
උච්චාවචනයන් මෙම සාමාන්යය වෙනස් නොකරයි, මන්ද ක්රීඩා සැසියක් අවසන් විය හැක්කේ ශුන්‍යයේදී පමණක් වන අතර ඊට පෙර සෑම කරකැවීමකටම සාමාන්‍යයෙන් එකම ශත 27 වැය වේ. ඒවා වෙනස් කරන්නේ ව්‍යාප්තියයි: සියලු සැසිවලින් අඩක් 1,364 වන කරකැවීම වන විට අවසන් වන අතර, විස්සකින් එකක් පමණ 5,000 ඉක්මවා යයි, එය සාමාන්යය ඉහළට ඇදගනී.
Epstein (2013) සාමාන්ය නීතිය දෙයි: කිසිදා මුදල් අවසන් නොවන කැසිනෝවකට එරෙහිව, ඔට්ටු මුදල් z ක ප්රාග්ධනයක් පවතින කරකැවීම් ගණන z, කරකැවීමකට ඇති වාසියෙන් බෙදූ අගයයි. සම මුදල් ඔට්ටුවකට කරකැවීමකට ඔට්ටු මුදලින් 1/19 ක් අහිමි වන ඇමරිකානු රෝදයක, එම $500 ම සාමාන්‍යයෙන් කරකැවීම් 950ක් පවතී.
විනෝදජනක කොටස
ඔට්ටු මුදල × කරකැවීම් / 37. සවස ආරම්භ වීමට පෙර එහි මිල ගණනය කරන්න.
මූලාශ්‍ර
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.