D'Alembert රූලට් උපාය මාර්ගය
D’Alembert රූලට් උපාය මාර්ගය පරාජයකින් පසු එක් ඒකකයක් එකතු කරන අතර ජයකින් පසු එකක් අඩු කරයි.
එය රෝදය පරාජය නොකරයි. එය වඩාත්ම සමතලා පොදු ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රමයයිඋපාය මාර්ගයඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රමයපෙර ප්‍රතිඵල මත පදනම්ව ඔට්ටු මුදල වෙනස් කරන ඕනෑම නීතියක්. සෘණ ක්‍රම පරාජයෙන් පසු එය ඉහළ නංවයි, ධන ක්‍රම ජයෙන් පසු.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →: ඔට්ටු මුදල් සෙමින් ඉහළ යයි, ප්‍රාග්ධන පහත වැටීම් මධ්‍යස්ථය, වාසිය නොවෙනස්ව පවතී.
ක්රමය හරහා පියවරෙන් පියවර යන්න
පරාජයක් එක් පියවරක් ඉහළට ගෙන යයි. ජයක් එක් පියවරක් ආපසු ගෙන යයි.
ඔට්ටු මුදල් සහ ප්‍රතිඵල මූලික ඔට්ටුවේ ඒකකවලින් දැක්වේ.
D’Alembert රූලට් ක්රමය, පියවරෙන් පියවර
එක් ඒකකයක්මුදල්ඒකකයක්‍රමයක් හෝ ක්‍රීඩකයෙකු ක්‍රියා කරන මූලික ඔට්ටු මුදල. ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රම ඕනෑම මේසයකට අදාළ වන පරිදි ඒකකවලින් විස්තර කෙරේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ඔට්ටු තබන්න. පරාජය වුවහොත්, ඊළඟ ඔට්ටුව එක් ඒකකයකින් විශාලය. දිනුවහොත්, එය එක් ඒකකයකින් කුඩාය, කිසි විටෙක එකට වඩා අඩු නොවේ. එපමණයි. දෝලනයක් සිතින් මවා ගන්න: සෑම පරාජයක්ම ඔට්ටු මුදල එක් පියවරක් ඉහළට නංවන අතර සෑම ජයක්ම එය ආපසු පහළට ගෙන එයි. යටින් ඇති විශ්වාසය නම් ජය සහ පරාජය සමතුලිත වන බැවින්, ඔට්ටු මුදල නැවත මූලිකයට පැමිණෙන බවයි. ආකර්ෂණය නම් යාබද ඔට්ටු මුදල්වල එක් ජයක් සහ එක් පරාජයක් සහිත සෑම යුගලයක්ම ශුද්ධ ඒකක +1 ක් ලබා දීමයි: 3 අහිමි, 4 ජය, ශුද්ධ +1.
ක්රීඩා සැසියක් පෙනෙන්නේ කෙසේද?
මෘදුයි, සෙමින් ඉහළ යන ඔට්ටු මුදලක් සමඟ. සම මුදල් මත පරාජය ජයට වඩා 19 ට 18 ක් ලෙස වැඩි බැවින්, දිගු ක්රීඩා සැසියක් පුරා ඔට්ටු මුදල ඉහළට ගලා යයි. ඔබ පරාජය වෙමින් සිටි විට ඔට්ටු මුදල ඉහළම වන අතර දිනන විට අඩු වන බැවින්, පරාජිත කාල පරිච්ඡේදවල සාමාන්‍ය ඔට්ටු මුදල ජයග්‍රාහී ඒවායේ සාමාන්‍යය ඉක්මවයි. ක්රීඩා සැසි Martingaleඋපාය මාර්ගයMartingaleසෑම පරාජයකින්ම පසු ඔට්ටුව දෙගුණ කරන ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්රමය. එය කරන දේ සහ නොකරන දේ සඳහා උපාය මාර්ග කොටස බලන්න.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ක්‍රමයට වඩා සුමටයි, මධ්‍යස්ථ ප්‍රාග්ධන පහත වැටීම්මුදල්ප්‍රාග්ධන පහත වැටීමසැසියක් තුළ ප්‍රාග්ධන උච්චයක සිට පසු පහළම ලක්ෂ්‍යය දක්වා වැටීම. උපරිම ප්‍රාග්ධන පහත වැටීම යනු එවැනි විශාලතම වැටීමයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සමඟ සහ ප්රපාතයක් නැතිව, සාමාන්‍ය ඔට්ටු මුදල වැඩි බැවින් සාමාන්‍යයෙන් ස්ථාවර ඔට්ටුඋපාය මාර්ගයස්ථාවර ඔට්ටුසෑම කරකැවීමකදීම එකම මුදල ඔට්ටු තැබීම. සෑම ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රමයක්ම සසඳන මූලික මිනුම.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → වලට වඩා මඳක් වැඩියෙන් අහිමි වේ.
- p10 −$500
- p25 −$500
- මධ්‍යස්ථය −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
D’Alembert ක්රමය ක්‍රියා කරයිද?
නැත. සමතුලිත ක්රීඩා සැසියක් දිනයි, නමුත් ක්රීඩා සැසි සමතුලිතව නොපවතී. යාබද ඔට්ටු මුදල්වල w ජය සහ l පරාජයෙන් පසු ශුද්ධ ප්‍රතිඵලය ඒකක w − l සහ ඔබ ඉණිමගේ සිටි තැන සඳහා නිවැරදි කිරීමකි. w = l නම් ප්‍රතිඵලය හරියටම ඒකක +w වේ, එය සහතික ලාභයක් මෙන් පෙනේ. ගැටලුව නම් w = l අපේක්ෂිත අවස්ථාව නොවීමයි: කරකැවීම් 37 ක් පුරා ඔබ ජය 18 ක් සහ පරාජය 19 ක් අපේක්ෂා කරයි. උදාහරණයක් ලෙස ඒකක 8 දක්වා නැඟී ඇති ඔට්ටු මුදලක එක් අමතර පරාජයක්, නිපදවූ +1 යුගල අටකට වඩා වැඩි වියදමක් වේ. අපේක්ෂාව, විය යුතු පරිදිම, මුළු ඔට්ටු පිරිවැටුමෙන්මුදල්මුළු ඔට්ටු පිරිවැටුමනැවත ඔට්ටු තැබූ ජයග්‍රහණද ඇතුළුව, සැසියක් හෝ කාල පරිච්ඡේදයක් පුරා ඔට්ටු තැබූ මුළු මුදල. මෙසේද හැඳින්වේ: handle, action.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → −1/37 ක් වේ.
කෙටි ක්රීඩා සැසි සාමාන්‍යයෙන් දිනන්නේ ඇයි?
සමතුලිත අවස්ථාව සෑම ක්රීඩා සැසියක්ම ආවරණය කරන එක් නීතියක කොටසකි. පරාජය ගණනින් ජය ගණන අඩු කළ විට ලැබෙන අගය D ලෙස හඳුන්වන්න. එක් ඒකකයකින් ආරම්භ වන කරකැවීම් N ක ක්රීඩා සැසියක් අවසන් වන්නේ ඒකක (N − D²)/2 − D කින්, එක් ඒකකයක ඔට්ටුවක් නොදිනන තාක් (එවැනි ජයකින් පසු ඔට්ටු මුදලට පහළට යාමට තැනක් නැත). D = 0 සමඟ එය +N/2 වේ, ඉහත කොටසේ +w. සෑම අමතර පරාජයක්ම වර්ග වශයෙන් ගණන් වේ: කරකැවීම් 100 කින් පසු D 4 ක් තවමත් ඒකක +38 ක් ඉතිරි කරයි, D 8 ක් +10 ක්, D 10 ක් −10 ක්. අහම්බය පමණක් D √N පමණ, එනම් කරකැවීම් 100 කින් පසු දහයක් පමණ විසුරුවයි, ශුන්‍යයක්රෝදයශුන්‍යයකිසිදු සම මුදල්, දුසිම් හෝ තීරු ඔට්ටුවක් ආවරණය නොකරන තනි කොළ කුටීරය; කැසිනෝ වාසියේ මූලාශ්‍රය. මෙසේද හැඳින්වේ: single zero, 0.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → නැති ක්‍රීඩාවක බොහෝ සමතුලිත ක්රීඩා සැසිවල ලාභ සහ අසමතුලිත ස්වල්පයේ අලාභ හරියටම එකිනෙක අවලංගු කරයි. ශුන්‍යය සාමාන්‍යයෙන් කරකැවීම් 37 කට එක් අමතර පරාජයක් එක් කරන අතර, D වර්ග කර ඇති බැවින් එහි වියදම ක්රීඩා සැසියට වඩා වේගයෙන් වර්ධනය වේ. කරකැවීම් 100 දක්වා බොහෝ ක්රීඩා සැසි ලාභයෙන් අවසන් වේ; සාමාන්‍යය කිසි විටෙක එසේ නොවේ, කරකැවීම් සිය කිහිපයකට එහා බොහෝ ක්රීඩා සැසිද අලාභයෙන් අවසන් වේ.
ඔබ එය පෙරළා දැමුවහොත් කුමක් වේද?
ප්‍රතිලෝම D’Alembert ලෙසද හැඳින්වෙන Contra-D’Alembert ක්රමය ජයකින් පසු ඒකකයක් එකතු කර පරාජයකින් පසු එකක් අඩු කරයි. එය මුල් ක්‍රමයේ හරියටම දර්පණයයි. එක් ඒකකයක ඔට්ටුවක් පරාජය නොවන තාක්, කරකැවීම් N ක ක්රීඩා සැසියක් අවසන් වන්නේ ඒකක (D² − N)/2 + D කින්, මෙහිදී D දැන් ජය ගණනින් පරාජය ගණන අඩු කළ අගයයි. සමතුලිත ක්රීඩා සැසියකට කරකැවීමකට ඒකක භාගයක් අහිමි වන අතර, පරාජයට වඩා බොහෝ ඉදිරියෙන් ඇති ජය මාලාවක් පමණක් ලාභයක් ලබා දෙයි. එබැවින් බොහෝ ක්රීඩා සැසිවලට ටිකක් අහිමි වන අතර ස්වල්පයක් බොහෝ දිනයි, මුල් ක්‍රමයේ හැඩයේ ප්‍රතිවිරුද්ධය, සාමාන්‍යය ඔට්ටු තැබූ මුදලින් එකම 2.70% වේ.
d’Alembert කවුද?
ගණිතඥයෙකු සහ Encyclopédie හි සම-සංස්කාරකවරයෙකු වූ Jean le Rond d’Alembert, 1754 ලිපියක තර්ක කළේ ඔළුව මාලාවක් ලෙස වැටුණු පසු අගය වැටීමේ ඉඩ වැඩි වන බවයි. ඔහු වැරදි විය, ඔහුගේ නම දරන මුළාව සූදුකරුගේ මුළාවේ ආකාරයකි. රූලට් හි D’Alembert ක්රමය ඔහුගේ නමින් නම් කළේ පසුව, එම විශ්වාසය බෙදා ගත් සූදුකරුවන් විසිනි. ඔහු එය නිර්මාණය නොකළ අතර බොහෝ විට එය අනුමත නොකරන්නට ඉඩ තිබුණි.
වෙනත් අනුවාද තිබේද?
ඉහත Contra-D’Alembert ක්රමය මෘදු Paroliඋපාය මාර්ගයParoliධනාත්මක ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්රමය: ජයකින් පසු දෙගුණ කරන්න, පරාජයකින් හෝ අඛණ්ඩ ජය තුනකින් පසු නැවත සකසන්න. මෙසේද හැඳින්වේ: ප්‍රතිලෝම Martingale.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ක්‍රමයක් මෙන් හැසිරේ. සමහර ක්‍රීඩකයන් පරාජයකින් පසු ඒකක දෙකක් එකතු කර ජයකින් පසු එකක් අඩු කරයි, එය ඉණිමඟ වඩා බෑවුම් කර Martingale ක්‍රමයට සමීප කරයි. සියලු අනුවාදවලට ඔට්ටු තැබූ ඒකකයකට එකම අපේක්ෂිත අලාභයගණිතයඅපේක්ෂිත අලාභයඅපේක්ෂිත අගය ඔට්ටු තැබූ මුළු මුදලෙන් ගුණ කළ විට ලැබෙන අගය; සැසියක් හෝ කාල පරිච්ඡේදයක් පුරා අහිමි වන සාමාන්‍ය මුදල.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ඇත.
සිමියුලේටරය · D'Alembert
$1,000 ක ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනයකින් ආරම්භ වන සම මුදල් ඔට්ටුවල ක්රීඩා සැසි 2,000.
මූලික ඔට්ටුව $10 · මේස සීමාව $500 · සැසියකට කරකැවීම් 100
පරාජය මාලාවක් කොපමණ වාරයක් එයිද
තනි ශුන්‍ය රෝදයක සම මුදල් ඔට්ටුවක් කරකැවීම් 37 කින් 19 ක් පරාජය වේ. සෑම පේළියක්ම පෙන්වන්නේ දී ඇති කරකැවීම් දාමයක් සියල්ලම පරාජය වීමේ අවස්ථාව සහ සෑම පරාජයකටම පසු එක් මූලික ඔට්ටුවක් එකතු කරන D’Alembert ක්‍රීඩකයෙකුට එතෙක් සිදු වූ අලාභයයි.
| අඛණ්ඩ පරාජය | අවස්ථාව | දළ වශයෙන් 1 න් | මේ දක්වා අලාභය | ඊළඟ ඔට්ටුව |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
අවස්ථාව යනු එක් දී ඇති කරකැවීමක සිට ගණන් කළ විට, සෑම පරාජයකටම වරක් 19/37 එයින්ම ගුණ කිරීමයි. දිගු සැසියක එවැනි දාමයක් ආරම්භ විය හැකි කරකැවීම් බොහොමයක් ඇති බැවින්, සන්ධ්‍යාවක් පුරා එය සිදු වීමේ ඉඩ එක් පේළියක් පෙන්වනවාට වඩා බොහෝ වැඩිය.
ප්‍රශ්න
එයට ප්රපාතයක් නැත, එය වඩාත්ම මෘදු සෘණ ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්රමය බවට පත් කරයි. එය ස්ථාවර ඔට්ටුවලට වඩා අඩු වියදම් නොවේ; මඳක් මිල අධිකයි.
මේස සීමාවමේසයමේස සීමාවඅවසර ඇති අවම සහ උපරිම ඔට්ටුව. දෙගුණ කරන ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රම නවත්වන්නේ උපරිමයයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → හෝ ඔබේ ක්රීඩා ප්‍රාග්ධනයමුදල්ක්‍රීඩා ප්‍රාග්ධනයක්‍රීඩාව සඳහා වෙන් කළ මුළු මුදල. ප්‍රාග්ධන කළමනාකරණය යනු එයින් ඔට්ටුවකට සහ සැසියකට කොපමණ අවදානමට ලක් කරන්නේද යන්න තීරණය කිරීමයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → පමණි. දිගු පරාජිත ක්රීඩා සැසියක් පුරා එය ස්ථාවරව නඟී.
ගණිතය සමඟ විනෝදය
මුලින්ම මේවා ඔබම උත්සාහ කරන්න. සෑම විසඳුමක්ම නවා තබා ඇත; ඔබ සූදානම් වූ විට එය විවෘත කරන්න.
ඔබ එක් ඒකකයකින්මුදල්ඒකකයක්‍රමයක් හෝ ක්‍රීඩකයෙකු ක්‍රියා කරන මූලික ඔට්ටු මුදල. ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රම ඕනෑම මේසයකට අදාළ වන පරිදි ඒකකවලින් විස්තර කෙරේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ආරම්භ කර, කරකැවීම් 50ක් සඳහා රතුඔට්ටුවරතුරතු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: rouge.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → මත D’Alembert ක්රමය ක්රීඩා කරයි, සහ එක් ඒකකයක ඔට්ටුවක් කිසිදා ජය නොගනී (එවැනි ජයකින් පසු ඔට්ටු මුදලට පහළට යාමට තැනක් නැත). ඔබ පරාජය 27ක් සහ ජය 23ක් සමඟ අවසන් කරයි. ඔබ ඒකක කීයකින් ලාභයෙන් හෝ අලාභයෙන් සිටීද? පරාජය 29ක් සහ ජය 21ක් සමඟ නම්?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර පරාජය 27ක් සමඟ ඒකක +13ක්, 29ක් සමඟ ඒකක −15ක්. පනහකින් කරකැවීම් දෙකක් අනෙක් පැත්තට යාමට ඒකක 28ක් වැය වේ.
පරාජයවලින් ජය අඩු කළ අගය D ලෙස නම් කරන්න. කරකැවීම් N ක් සඳහා ප්‍රතිඵලය (N − D²)/2 − D වේ. පරාජය 27ක් සහ ජය 23ක් සමඟ, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. 29 සහ 21 සමඟ, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
නීතිය වලංගු වන්නේ ඇයි: ඔට්ටු මුදල සැමවිටම එක් ඒකකයක් සහ මේ දක්වා පරාජය එකතු කර මේ දක්වා ජය අඩු කළ අගයයි. පසුව ලැබෙන ජයකින් කපා හරින සෑම පරාජයක්ම යුගලයක් සාදයි, s අහිමි වී පසුව s + 1 ජය ගැනීම, එය ශුද්ධ වශයෙන් ඒකක +1ක් වේ, ඉහත වගුව පෙන්වන පරිදි. කරකැවීම් N න්, එවැනි යුගල (N − D)/2 ක් සෑදෙන අතර, ඒවා +(N − D)/2 ක් වටී. ඉතිරි වූ පරාජය D ඉහළ යන අතරතුර 1, 2 … D ඔට්ටු මුදල්වලින් තැබූ අතර කිසිදා කපා හරිනු නොලැබීය; ඒවාට 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2 ක් වැය විය. එකට: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
වර්ගය සම්පූර්ණ කතාවයි. සමතුලිත ක්රීඩා සැසියක් කරකැවීමකට ඒකක අඩක් ගෙවන අතර, සමතුලිතතාවයෙන් ඈත් වන සෑම පියවරකටම පෙර පියවරට වඩා වැඩියෙන් වැය වේ.
ඔබ එක් ඒකකයකින් ආරම්භ කර, කරකැවීම් 100ක් සඳහා රතු මත ප්‍රතිලෝම D’Alembert ක්රමය ක්රීඩා කරයි, සහ එක් ඒකකයක ඔට්ටුවක් කිසිදා පරාජය නොවේ. ඔබ ජය 52ක් සහ පරාජය 48ක් සමඟ අවසන් කරයි. ඔබ සිටින්නේ කොතැනද? ජය 60ක් සහ පරාජය 40ක් සමඟ නම්?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර ජය 52ක් සමඟ ඒකක −38ක්, 60ක් සමඟ +170ක්. ජයවල කුඩා පෙරමුණක් සහිතව තවමත් අලාභ වේ; ගෙවන්නේ විශාල පෙරමුණක් පමණි.
ජයවලින් පරාජය අඩු කළ අගය D ලෙස නම් කරන්න. කරකැවීම් N ක් සඳහා ප්‍රතිඵලය (D² − N)/2 + D වේ.
ජය 52ක් සහ පරාජය 48ක්: D = 4, එබැවින් (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
ජය 60ක් සහ පරාජය 40ක්: D = 20, එබැවින් (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
ඇයි: පසුව ලැබෙන පරාජයකින් කපා හරින සෑම ජයක්ම යුගලයක් සාදයි, s හිදී ජය ගෙන පසුව s + 1 හිදී පරාජය වීම, එය ශුද්ධ වශයෙන් −1 වේ. ඉතිරි වූ ජය D ඉහළ යන අතරතුර 1, 2 … D ඔට්ටු මුදල්වලින් තැබූ අතර කිසිදා කපා හරිනු නොලැබේ; ඒවා D(D + 1)/2 ක් ගෙනෙයි. කරකැවීම් N න් යුගල (N − D)/2 ක් සෑදේ, එබැවින් එකතුව D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D වේ.
මෙය සලකුණු හරවා ඇති මුල් D’Alembert නීතියයි: එහිදී සමතුලිතතාව කරකැවීමකට ඒකක අඩක් ජය ගන්නා අතර අසමතුලිතතාවට දඬුවම් ලැබේ; මෙහිදී සමතුලිතතාවට කරකැවීමකට ඒකක අඩක් වැය වන අතර අසමතුලිතතාවට ත්‍යාග ලැබේ.
විනෝදජනක කොටස
කාසිය ගැන වැරදුණු ගණිතඥයෙකුගේ නමින් නම් කළ ක්‍රමයකි.
මූලාශ්‍ර
- RouletteDoc. උපාය මාර්ගයේ විස්තරය සහ උදාහරණ.
- Roulette77. උපාය මාර්ගයේ විස්තරය සහ උදාහරණ.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.