රූලට් පැති ඔට්ටු
රෝදයට එකතු කළ විකල්ප අමතර ඔට්ටු. ඒවායින් සියල්ලම පාහේ ඒවා අසල ඇති ක්‍රීඩාවට වඩා වැඩියෙන් වැය වන අතර, සමහර ඒවාට දස ගුණයක් වැය වේ.
පැති ඔට්ටුවක් එකම කරකැවීමේදී, හෝ ඊළඟ කිහිපයේදී, තමන්ගේම ගෙවීම් වගුවක් අනුව විසඳේ. මෙහි සසඳන දාහතෙන් කිසිවක් සාමාන්ය තනි-ශුන්ය ඔට්ටුවක 2.70% පරදන්නේ නැති අතර කිහිපයකට 15% ට වඩා වැය වේ. ඉන් එකක් වන Colors, ද්විත්ව-ශුන්ය රෝදයක ප්රධාන ඔට්ටුවලට වඩා මිල අඩු වන අතර තනි-ශුන්ය රෝදයක ක්‍රීඩකයාට වාසිය ලබා දෙනු ඇත; කිසිදු කැසිනෝවක් එය එහි ලබා නොදෙන්නේ එබැවිනි.
පැති ඔට්ටුවක් යනු කුමක්ද
පැති ඔට්ටුවක්ඔට්ටුවපැති ඔට්ටුවප්‍රධාන ක්‍රීඩාවට අමුණා ඇති විකල්ප අමතර ඔට්ටුවකි; සාමාන්‍යයෙන් අනුක්‍රමයක්, බෝනස් සිදුවීමක් හෝ ජැක්පොට් එකක් මත. පාහේ සැමවිටම සම්මත ඔට්ටුවලට වඩා මිල අධිකයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → යනු ප්රධාන ක්‍රීඩාවට අවශ්‍ය නොවන ඔට්ටුවකි: වර්ණ මාලාවක්, අංකයක් සහ දාදු කැටයක්, නැවත වැටීමක් සඳහා ජැක්පොට් එකක්. කැසිනෝ ඒවා එකතු කරන්නේ නව ක්‍රීඩාවකට වඩා නව ඔට්ටුවක් විකිණීම පහසු නිසාත්, ඉහළ වාසියක් සහිත කුඩා විකල්ප ඔට්ටු මුදලක් අඩු වාසියක් සහිත විශාල ඔට්ටු මුදලක් තරම්ම උපයන නිසාත් ය: 25% දී $2 ක් 0.5% දී $100 ක් මෙන්ම කැසිනෝවට සත 50 ක් උපයයි. ප්රගතිශීලී ජැක්පොට්මුදල්ප්‍රගතිශීලී ජැක්පොට්යමෙකු එය ජය ගන්නා තුරු සෑම ඔට්ටුවකින්ම කොටසක් බැගින් වර්ධනය වී, පසුව ආරම්භක මුදලට — බීජ මුදලට — නැවත පහත වැටෙන ඉහළම ත්‍යාගය.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → එකක් සෑම ඔට්ටු මුදලකින්ම කොටසකින් වර්ධනය වන අතර කවුරුන් හෝ එය දිනූ විට එහි ආරම්භක අගයට නැවත පහත වැටේ.
Colors: එක් රෝදයකට මිල නියම කළ
රතුඔට්ටුවරතුරතු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: rouge.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → හෝ කළුඔට්ටුවකළුකළු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: noir.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → තෝරන්න; අඛණ්ඩව තුනක් 8 ට 1 ගෙවයි. ද්විත්ව-ශුන්‍යරෝදයශුන්‍යයකිසිදු සම මුදල්, දුසිම් හෝ තීරු ඔට්ටුවක් ආවරණය නොකරන තනි කොළ කුටීරය; කැසිනෝ වාසියේ මූලාශ්‍රය. මෙසේද හැඳින්වේ: single zero, 0.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → රෝදයක අවස්ථාව (18/38)³ = 10.63% වේ, එබැවින් අපේක්ෂිත අගයගණිතයඅපේක්ෂිත අගයදිගුකාලීනව ඔට්ටුවකට සාමාන්ය ප්‍රතිඵලය. සෑම සම්මත යුරෝපීය ඔට්ටුවකටම ඔට්ටු මුදලෙන් −1/37.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: ඇමරිකානු ඔට්ටු පුවරුවේඋපකරණඔට්ටු පුවරුවමේසයේ මුද්‍රිත ඔට්ටු ජාලකය. මෙසේද හැඳින්වේ: table, felt, cloth.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සෑම සම්මත ඔට්ටුවකටම වඩා මිල අඩුය. එම ගෙවීම් වගුවමමුදල්ගෙවීම් වගුවඑක් එක් ඔට්ටුව හෝ ප්‍රතිඵලය ගෙවන දේ පිළිබඳ ලැයිස්තුව. යන්ත්‍ර සහ පැති ඔට්ටුවලදී කැසිනෝ වාසිය නියම වන්නේ එහිය.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → තනි-ශුන්ය රෝදයකට ගෙන ගිය විට අවස්ථාව (18/37)³ = 11.51% දක්වා ඉහළ යන අතර, එය ක්‍රීඩකයාට අපේක්ෂිත අගය +3.62% බවට පත් කරයි. ගෙවීම් වගුවක් එක් රෝදයක් සඳහා සකසා ඇත. වෙනත් එකක එය තෑග්ගක් හෝ උගුලක් විය හැකිය.
WINGO: සම වීමක වටිනාකම
1990 දී Stanley Roberts විසින් නිර්මාණය කර ඔහුගේ WIN සඟරාවේ නමින් නම් කළ WINGO, සම මුදල් ඔට්ටුවක්ඔට්ටුවසම මුදල් ඔට්ටුවරතු/කළු, ඔත්තේ/ඉරට්ටේ, ඉහළ/පහළ. අංක 18, 1:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ජය ගත් පසු ආරම්භ වේ. මුදල ලබා ගැනීම වෙනුවට, ක්‍රීඩකයා “WINGO!” යැයි කියා ඔට්ටුව තවත් ජය පහක ඉණිමඟක් ඔස්සේ ඉදිරියට යාමට ඉඩ දෙයි; එය මුල් ඔට්ටු මුදල මත 64 ට 1 ගෙවයි. ඉණිමඟ මත, 0 සහ 00 පරාජය නොව සම වීම් වේ, එබැවින් සෑම පඩියක්ම හරියටම 50-50 කි. ඉණිමඟට පැමිණි පසු ඔට්ටුව ඉවත් කළ නොහැකි අතර, නැගීමේ කොටසක් කිසිවක් ගෙවන්නේ නැත. මුදුනට ළඟා වීමේ අවස්ථාව (18/38) × (½)⁵ = 1.48% වන අතර, අපේක්ෂිත අගය −3.78% වේ; එය වර්ධනය වන සම මුදල් ඔට්ටුවේ 5.26% ට වඩා අඩුයි. පාඩම සාමාන්‍යයි: කරකැවීම් කිහිපයකට පමණක් වුවද, ශුන්ය ක්‍රීඩාවෙන් ඉවත් කිරීම ජයග්රාහී ගෙවීමකමුදල්ජයග්‍රාහී ගෙවීමජයග්‍රාහී ඔට්ටුවක් ලබා දෙන දේ; ආපසු ලැබෙන ඔට්ටු මුදලට අමතරව “X ට 1” ලෙස දක්වයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ඕනෑම වෙනසකට වඩා වටී.
ප්රගතිශීලී ජැක්පොට් සහ ලාභ-අලාභ සමතුලිත ජැක්පොට් ප්‍රමාණය
ඔන්ලයින් තනි-ශුන්ය ක්‍රීඩාවක් වන Roulette Royale එහි ජැක්පොට් ඔට්ටුව අනිවාර්ය කරයි: ඔබ තබන වෙනත් ඕනෑම දෙයකට අමතරව සෑම කරකැවීමකම $1. අංකයක් නැවත වැටුණු විට $15, අඛණ්ඩව තුනකට $200, හතරකට $3,000, සහ පහකට ජැක්පොට් එක ගෙවයි; ඕනෑම කරකැවීමක සිට 1,874,161 කින් 1 ක අවස්ථාවක්. ජැක්පොට් එක $40,000 වූ විට පැති ඔට්ටුව සෑම ඩොලරයකින්ම සත 65 ක් පමණ ආපසු දෙයි. $1 සම මුදල් ඔට්ටුවකට එකතු කළ විට, එය $2 මත වාසිය 2.70% සිට 18–19% පමණ දක්වා ඉහළ නංවයි. සෑම ප්රගතිශීලී ජැක්පොට් එකකටම ලාභ-අලාභ සමතුලිතගණිතයලාභ-අලාභ සමතුලිතතාවඔට්ටුවක අපේක්ෂිත අගය හරියටම ශුන්ය වන ලක්ෂ්‍යය; එබැවින් කිසිදු පාර්ශවයකට වාසියක් නැත. සාමාන්‍යයෙන් ජයග්රාහී ගෙවීමක් හෝ ජැක්පොට් ප්‍රමාණයක්.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ප්‍රමාණයක් ඇත; ඊට ඉහළින් පැති ඔට්ටුව පමණක් ක්‍රීඩකයාට වාසිදායක වේ; මෙහි එය $700,000 ක් පමණ වන අතර, ක්රීඩකයන් කිහිප දෙනෙකු ජයග්‍රහණය බෙදා ගන්නේ නම් තවත් ඉහළයි. කැසිනෝ ජැක්පොට් ඊට බොහෝ පහළින් නැවත සකසයි.
Neighborhoods: අංකයක් සහ එහි අසල්වැසියන්
2019 දී ලාස් වේගාස්හි Gold Coast හි සටහන් කළ Neighborhoods, එක් අංකයක් සහ රෝදයේ එය අසල ඇති කුටීරඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → දෙක මත ඔට්ටුවකි. අංකය 23 ට 1 ද ඕනෑම අසල්වැසියෙක් 5 ට 1 ද ගෙවයි. $1 බැගින් කරකැවීම් 38 ක් පුරා, අංකය එක් වරක් පැමිණ $24 ක් ආපසු දෙන අතර, එක් එක් අසල්වැසියා එක් වරක් පැමිණ $6 ක් ආපසු දෙයි: තැබූ $38 කට $36 ක් ආපසු, 5.26% ක වාසියක්, මේසයේ ඕනෑම ඔට්ටුවකට සමානයි. තනි-ශුන්ය රෝදයක එයට 2.70% ක් ද, ත්‍රිත්ව-ශුන්ය රෝදයක 7.69% ක් ද වැය වනු ඇත. එය නමින් පමණක් පැති ඔට්ටුවකි: එය 11 ට 1 බෙදා ගන්නා අංක තුනක් මෙන් ගෙවයි.
ඕනෑම පැති ඔට්ටුවකට මිල නියම කරන්නේ කෙසේද
ප්‍රතිඵල ලැයිස්තුගත කර, එක් එක් ශුද්ධ ජයග්රාහී ගෙවීම එහි සම්භාවිතාවෙන්ගණිතයසම්භාවිතාවප්‍රතිඵලයක අවස්ථාව, 0 සිට 1 දක්වා හෝ 0% සිට 100% දක්වා. එක් අංකයක්: 1/37 = 2.70%.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ගුණ කර, එකතු කරන්න. ගෙවීම් වගුවේ “1 සඳහා” යැයි සඳහන් නම්, පළමුව එක් එක් ගෙවීමෙන් ඔට්ටු මුදල අඩු කරන්න. ඉන්පසු ප්‍රතිඵලය ඔට්ටු පුවරුවේ ඒ අසල ඇති ඔට්ටුව සමඟ සසඳන්න. “අනුක්‍රමික පැති ඔට්ටු” සහ “දාදු සහ ඇදීම් පැති ඔට්ටු” පිටු අනෙක් ඒවා පියවරෙන් පියවර විසඳයි.
- තනි-ශුන්ය රෝදයක 2.70% ට හෝ ද්විත්ව-ශුන්ය රෝදයක 5.26% ට ඉහළින්, පැති ඔට්ටුව ප්රධාන ක්‍රීඩාවට වඩා මිල අධිකයි.
- විශාල ඉහළම ත්‍යාගයක් ගෙවනු ලබන්නේ කුඩා, නිතර ලැබෙන ත්‍යාගවලිනි. පළමුව ඒවා බලන්න.
- අනිවාර්ය පැති ඔට්ටුවක් ඔබ තබන අනෙක් සියල්ල මත වාසිය ඉහළ නංවයි.
- Neighborhoods මෙන්, පැති ඔට්ටුවකට හරියටම රෝදයේ මිල වැය විය හැකිය. බොහොමයකට දෙගුණයේ සිට හය ගුණය දක්වා වැය වේ.
ප්‍රශ්න
මෙම සංඛ්යා අනුව, කිසිවක් සාමාන්ය තනි-ශුන්ය ඔට්ටුවක් පරදන්නේ නැත. WINGO, Flush සහ Colors වැනි කිහිපයක් ද්විත්ව-ශුන්ය රෝදයක ප්රධාන ඔට්ටුවලට වඩා මිල අඩුය.
විශාල ජයග්රාහී ගෙවීමක අවස්ථාවක් සඳහා ක්රීඩකයන් ඒවා පිළිගනී, සහ ඉහළ වාසියක් සහිත කුඩා ඔට්ටු මුදලක් අඩු වාසියක් සහිත විශාල ඔට්ටු මුදලක් තරම්ම උපයයි.
එහි ලාභ-අලාභ සමතුලිත ප්රමාණයට ඉහළින් පමණක්, සහ ඔබට එය බෙදා ගැනීමට සිදු නොවන්නේ නම් පමණක්. ජැක්පොට් ඊට බොහෝ පහළින් නැවත සකසේ.
ගණිතය සමඟ විනෝදය
මුලින්ම මේවා ඔබම උත්සාහ කරන්න. සෑම විසඳුමක්ම නවා තබා ඇත; ඔබ සූදානම් වූ විට එය විවෘත කරන්න.
ලන්ඩනයේ Golden Nugget හි Newar ඔට්ටු රතුඔට්ටුවරතුරතු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: rouge.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ඉරට්ටේ අංක අට මත 3 ට 1 ද, ශුන්‍යයරෝදයශුන්‍යයකිසිදු සම මුදල්, දුසිම් හෝ තීරු ඔට්ටුවක් ආවරණය නොකරන තනි කොළ කුටීරය; කැසිනෝ වාසියේ මූලාශ්‍රය. මෙසේද හැඳින්වේ: single zero, 0.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → පැමිණියහොත් 2 ට 1 ද ගෙවීය: 5.41% ක වාසියකි. කැසිනෝව ඒ වෙනුවට රතු ඔත්තේ අංක මත එම ජයග්රාහී ගෙවීම්මුදල්ජයග්‍රාහී ගෙවීමජයග්‍රාහී ඔට්ටුවක් ලබා දෙන දේ; ආපසු ලැබෙන ඔට්ටු මුදලට අමතරව “X ට 1” ලෙස දක්වයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ලබා දුන්නේ නම් කුමක් සිදු වනු ඇත්ද?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර කැසිනෝවට මුදල් අහිමි වනු ඇත: ක්‍රීඩකයාට 16.2% ක වාසියක් ලැබෙනු ඇත.
යුරෝපීය ඔට්ටු පුවරුවකඋපකරණඔට්ටු පුවරුවමේසයේ මුද්‍රිත ඔට්ටු ජාලකය. මෙසේද හැඳින්වේ: table, felt, cloth.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ඒවා ගණන් කරන්න: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 සහ 27 රතු සහ ඔත්තේ වේ. එය අටක් නොව දහයකි; කළුඔට්ටුවකළුකළු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: noir.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ඉරට්ටේ අංක ද දහයකි.
කරකැවීම් 37ක් පුරා ඔට්ටුව අංක දහයක් මත ඒකකමුදල්ඒකකයක්‍රමයක් හෝ ක්‍රීඩකයෙකු ක්‍රියා කරන මූලික ඔට්ටු මුදල. ඔට්ටු වැඩිකිරීමේ ක්‍රම ඕනෑම මේසයකට අදාළ වන පරිදි ඒකකවලින් විස්තර කෙරේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 3 බැගින් ද, ශුන්‍යය මත 2ක් ද ජය ගන්නා අතර, අනෙක් 26 මත 1 බැගින් අහිමි කරයි: 30 + 2 − 26 = +6. ක්‍රීඩකයාට 6/37, 16.2% ක වාසියකි.
රෝදය වටා රතු සහ කළු මාරුවෙන් මාරුවට පිහිටයි, නමුත් ඔට්ටු පුවරුවේ ඒවා ඔත්තේ සහ ඉරට්ටේ අංක අතර සමව බෙදී නැත. එක් කණ්ඩායමක් සඳහා ලියූ ගෙවීම් වගුවක්මුදල්ගෙවීම් වගුවඑක් එක් ඔට්ටුව හෝ ප්‍රතිඵලය ගෙවන දේ පිළිබඳ ලැයිස්තුව. යන්ත්‍ර සහ පැති ඔට්ටුවලදී කැසිනෝ වාසිය නියම වන්නේ එහිය.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → එහි දර්පණ ප්‍රතිබිම්බයට තෑග්ගක් විය හැක.
WINGO ආරම්භ වන්නේ ජයග්රාහී සම මුදල් ඔට්ටුවක්ඔට්ටුවසම මුදල් ඔට්ටුවරතු/කළු, ඔත්තේ/ඉරට්ටේ, ඉහළ/පහළ. අංක 18, 1:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → තවත් ජය පහක ඉණිමඟක් දිගේ ඉහළට යාමට ඔට්ටුවේම තැබීමෙනි, 0 සහ 00 සම ප්‍රතිඵල ලෙස සැලකේ. ඔත්තේ මත $1ක් ඔට්ටු තබන්න; 9 පැමිණෙන අතර ඔබ WINGO කියයි. ඊළඟ කරකැවීම් 19, 7, 19, 0 සහ 2 වේ. ඔබට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර කිසිවක් නැත. පඩි තුනක්, සම ප්‍රතිඵලයක්, ඉන්පසු පරාජයක්: $1 ඔට්ටු මුදල නැති වී ඇති අතර, 9 මත ඔබට ලබා ගත හැකිව තිබූ $1 ද නැති වී ඇත.
9 සම මුදල් ඔට්ටුව ජය ගනී, නමුත් WINGO කීම යනු එම $1 ජය අත්හැරීමයි: මුල් $1 දැන් 64 ට 1 සඳහා ඔට්ටුවේ පවතී.
19, 7 සහ 19 ඔත්තේ වේ: පඩි තුනක්. 0 සම ප්‍රතිඵලයක් වන අතර, ඔට්ටුව තුන්වන පඩියේ රැඳේ. 2 ඉරට්ටේ වේ: ඔට්ටුව පරාජය වේ. WINGO ගෙවන්නේ මුදුනේදී පමණි, පඩි පහකට පසු 64 ට 1, සහ නැගීමෙන් කොටසකට කිසිවක් නොගෙවයි.
ආරම්භයේ සිට මුදුනට ළඟා වීමේ සම්භාවිතාව 18/38 × (½)⁵ = 1.48% වන අතර, ඔට්ටුවට 3.78% ක් වැය වේ: එය වර්ධනය වූ සම මුදල් ඔට්ටුවේ 5.26% ට වඩා අඩුය, මන්ද ඉණිමඟ මත ශුන්‍යවලට එයට හානි කළ නොහැක.
Neighborhoods ඔබේ අංකය මත 23 ට 1 ද, රෝදයේ එයට යාබද කුටීරඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → දෙකෙන් ඕනෑම එකක් මත 5 ට 1 ද ගෙවයි. ඕනෑම රෝදයක එයට එම රෝදයේ සාමාන්ය ඔට්ටුවකට සමාන ප්‍රමාණයක් වැය වන බව පෙන්වන්න.
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර එය ඔට්ටු තැබූ සෑම N කටම ඒකක 36ක් ආපසු ලබා දෙයි, එබැවින් එයට (N − 36)/N වැය වේ: කුටීර 37, 38 හෝ 39 මත 2.70%, 5.26% හෝ 7.69%.
සෑම වරම Neighborhoods මත $1ක් සමඟ කුටීර N ක රෝදයක් N වතාවක් කරකවන්න. සාමාන්‍යයෙන් ඔබේ අංකය වරක් ද, එක් එක් අසල්වැසියා වරක් බැගින් ද පැමිණේ.
අංකය ඔට්ටු මුදල සහ 23, එනම් $24ක් ආපසු ගෙන එයි. සෑම අසල්වැසියෙක්ම $6ක් ආපසු ගෙන එයි. එකට: ඔට්ටු තැබූ $N කට 24 + 6 + 6 = $36.
එය හරියටම තනි අංක ඔට්ටුවක්ඔට්ටුවතනි අංක ඔට්ටුවතනි අංකයක්, 35:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ආපසු ලබා දෙන ප්‍රමාණයයි: කරකැවීම් N කට වරක් $36. එබැවින් වාසිය (N − 36)/N වේ, රෝදයේ සෑම සාමාන්ය ඔට්ටුවකටම සමානය. අංක තුන සරලවම ජය ඒකක 33 අසමාන ලෙස බෙදා ගනී: එක එකකට 11 බැගින් වෙනුවට 23, 5 සහ 5.
විනෝදජනක කොටස
ගෙවීම් වගුවක මිල නියම කර ඇත්තේ එක් රෝදයක් සඳහාය.
මූලාශ්‍ර
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” 2G’$ පැති ඔට්ටුව පිළිබඳ වාර්තාව.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.