රූලට් ප්රතිඵල: පුවරුව කියවීම
සෑම රෝදයකටම ඉහළින් ඇති ඉලෙක්ට්‍රොනික පුවරුව අතීත රූලට් ප්රතිඵල පෙන්වයි. එය අනාගතය ගැන කිසිවක් නොදනී; එය සැබවින්ම පෙන්වන්නේ මෙයයි.
ප්රතිඵල පුවරු මෑත අංක, වර්ණ ගණන්, උණුසුම් සහ සීතල අංකමිථ්‍යාවසීතල අංකයකරකැවීම් බොහොමයක් පුරා නොපැමිණි අංකයක්. සාධාරණ රෝදයක අනාගත කරකැවීම් ගැන කිසිදු තොරතුරක් එයින් නොලැබේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සහ සමහර විට කොටස්රෝදයකොටසරෝදයේ කුටීරවල අඛණ්ඩ චාපයක් — ඔට්ටු පුවරුවේ කාණ්ඩයකින් වෙනස්ය.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සංඛ්‍යාලේඛන ලැයිස්තු ගත කරයි. ඒ සියල්ල නිවැරදි වන අතර කිසිවක් ඊළඟ කරකැවීම පුරෝකථනය නොකරයි. එය හිතාමතාම නොසලකා හැරීමට හැකි වන සේ කියවීමට ඉගෙන ගන්න.
පුවරුව පෙන්වන දේ
අනුපිළිවෙළින් අවසන් ප්රතිඵල විස්සක් පමණ, සාමාන්‍යයෙන් වර්ණ කේත සහිතව; කවුළුවක රතුඔට්ටුවරතුරතු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: rouge.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →, කළුඔට්ටුවකළුකළු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: noir.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සහ ශුන්‍යයරෝදයශුන්‍යයකිසිදු සම මුදල්, දුසිම් හෝ තීරු ඔට්ටුවක් ආවරණය නොකරන තනි කොළ කුටීරය; කැසිනෝ වාසියේ මූලාශ්‍රය. මෙසේද හැඳින්වේ: single zero, 0.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ප්‍රතිශතය; වැඩිම සහ අඩුම වාර ගණනක් වැටුණු අංක (“උණුසුම්” සහ “සීතල”); සහ සජීවී මේසවල එක් එක් කුටීරයටඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → වැටුණු වාර ගණන් සහිත රේස්ට්‍රැක්මේසයරේස්ට්‍රැක්සජීවී සහ ඉලෙක්ට්‍රොනික ඔට්ටු පුවරුවල රෝද අනුපිළිවෙළින් අංක පෙන්වන ඕවලාකාර තීරුව; අසල්වැසි අංක සහ කොටස් ඔට්ටු එක් ස්පර්ශයකින් තැබීමට භාවිත වේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → දසුනක්. සමහර පුවරු අඛණ්ඩ මාලා දර්ශක සහ “නිදන අංක”, එනම් දිගු කලක් නොවැටුණු අංක එකතු කරයි. මෙම රූලට් සංඛ්‍යාලේඛන සියල්ල මෑත කරකැවීම් සාරාංශ කරයි.
රූලට්හි වැඩියෙන්ම වැටෙන අංක මොනවාද, සහ එහි තේරුම
කරකැවීම් 300කදී එක් අංකයකට අපේක්ෂිත ගණන 8.1ක් වන අතර සම්මත අපගමනයගණිතයසම්මත අපගමනයවිචලතාවයේ වර්ගමූලය; ප්‍රතිඵලයක් අපේක්ෂිත අගයේ සිට ඇති සාමාන්‍ය දුර.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 2.8කි. අංක 37න් වඩාත්ම උණුසුම් අංකය සාමාන්‍යයෙන් අහඹු ලෙස වැටීම් 13 සිට 15 දක්වා පෙන්වයි; වඩාත්ම සීතල අංකය 2 හෝ 3ක්. වැටීම් 14ක් සහිත අංකයක් ඉස්මතු කරන පුවරුවක් ඉස්මතු කරන්නේ සාධාරණ නියැදියක අපේක්ෂිත උපරිමයයි: සාධාරණ රෝදයක පුවරුවේ වඩාත් සුලබ රූලට් අංක යනු සසම්භාවී ව්‍යාප්තියක ඉහළම කොටස මිස රෝදයේ ගුණාංගයක් නොවේ. විද්‍යාගාරයේ නියැදි ප්‍රමාණය පිළිබඳ පිටුව පවසන්නේ ලබා ගැනීමට වටිනා ප්‍රමාණයේ සැබෑ පක්ෂග්‍රාහීත්වයක් පෙන්වීමට කරකැවීම් දස දහස් ගණනක් අවශ්‍ය බවයි; පුවරුව පෙන්වන්නේ සිය ගණනකි.
පුවරුව වැරදි වන විට
පුවරුවලට මුදල් වැය වේ, Bollman ගේ සංඛ්‍යා අනුව එකකට ආසන්න වශයෙන් $7,000ක්, තවද එක් කැසිනෝවක් සති හයක් ඇතුළත අමතර රූලට් ක්‍රීඩාවෙන් තම පුවරුවේ වියදම පියවා ගත් බව සොයා ගත්තේය. ඒවා වැරදි නොකරන ඒවා නොවේ. 2012 ජූනි මාසයේ ලාස් වේගාස්හි Rio හි පුවරුවක් ද්විත්ව ශුන්‍ය රෝදයක් මත 19 අංකය සත් වතාවක් අඛණ්ඩව පෙන්වීය; දින කිහිපයකට පසු කැසිනෝව පැවසුවේ අසමත් වූයේ රෝදය නොව සංදර්ශකය බවයි. සාධාරණ රෝදයක අඛණ්ඩව 19 හතක් යනු පළමු 19 සිට ගණන් කළ විට බිලියන 3කින් 1ක් පමණ වන අතර, හත පුරාම 19 මත තබා ගත් ඩොලරයක් කිසියම් මේසයක් ඊට ඉඩ දුන්නේ නම් $78 බිලියනයකට වඩා වර්ධනය වනු ඇත. ඔට්ටු පියවනු ලබන්නේ පුවරුවෙන් නොව රෝදයෙන් සහ ඩීලර්ගේ ප්‍රකාශයෙනි.
පුවරුව කුමක් සඳහාද
ක්‍රීඩකයන් එය ඉල්ලූ නිසා කැසිනෝ එය සපයයි. එය කුඩා අවංක අරමුණක් ද ඉටු කරයි: ඔබ දුටු අංකයම ඩීලර් ප්‍රකාශ කළ බව තහවුරු කිරීමට එය ඉඩ දෙන අතර, සජීවී මේසවල එය වටයේ වාර්තාවයි. පක්ෂග්‍රාහීත්වය සොයන්නෙකුට එය ඉතා දිගු සටහන් පොතක පළමු පිටුවයි; අනෙක් සියල්ලන්ට එය තිර සුරැකුමකි.
පුවරුව හොඳින් භාවිත කිරීම
ප්රතිඵල තහවුරු කිරීමට සහ ඔබ කරකැවීම් අනුව නැවතුම් නීතියක් ක්‍රියාත්මක කරන්නේ නම් ඔබේම ගණන් තබා ගැනීමට එය භාවිත කරන්න. ඔට්ටුවක් තෝරා ගැනීමට එය භාවිත නොකරන්න. සාධාරණ රෝදයක රූලට් පුවරුවල වඩාත් සුලබ අංකවලට ඊළඟ කරකැවීමේදී ඇත්තේ දුර්ලභතම අංකවලට ඇති අවස්ථාවමය, තවද සෑම තේරීමකටම ඇත්තේ එකම අපේක්ෂිත අගයයිගණිතයඅපේක්ෂිත අගයදිගුකාලීනව ඔට්ටුවකට සාමාන්‍ය ප්‍රතිඵලය. සෑම සම්මත යුරෝපීය ඔට්ටුවකටම ඔට්ටු මුදලෙන් −1/37.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →; රෝදය සාධාරණද යන්න පුවරුවට ඔබට කිව නොහැක. අංකයක් සීතල නිසා ඔබ එය මත ඔට්ටු තබන බව ඔබට පෙනේ නම්, සූදුකරුගේ මුළාව පිළිබඳ පිටුව කියවන්න; උණුසුම් නිසා නම්, එම පිටුවම කියවන්න.
ප්‍රශ්න
කවුළුව කුඩා නිසා. කරකැවීම් 100ක් පුරා බොහෝ විට රතු 38% සිට 59% දක්වා ඕනෑම තැනක වේ.
නැත. එය සටහන් කළ ප්රතිඵලවල සංදර්ශකයක් වන අතර විගණන ලොගයට එරෙහිව පරීක්ෂා කෙරේ.
බොහෝ සජීවී ක්රියාකරුවන් සම්පූර්ණ ඉතිහාස ප්රකාශයට පත් කරයි. එය රෝද පක්ෂග්රාහීත්ව විශ්ලේෂකය සඳහා අමුද්රව්යයයි.
ගණිතය සමඟ විනෝදය
මුලින්ම මේවා ඔබම උත්සාහ කරන්න. සෑම විසඳුමක්ම නවා තබා ඇත; ඔබ සූදානම් වූ විට එය විවෘත කරන්න.
පිට පිට රතුඔට්ටුවරතුරතු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: rouge.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → දාහතරක් යනු ක්‍රීඩකයන් පුවරුව ඡායාරූප ගැනීමට පොළඹවන ආකාරයේ පෙළකි. යුරෝපීය රෝදයක ඊළඟ කරකැවීම් 14ම රතු වීමේ අවස්ථාව කුමක්ද? දිවා රෑ පුරා පැයකට 40 වරක් බැගින් කරකවන මේස 20ක් ඇති කැසිනෝවක් වසරකට එවැනි පෙළ කීයක් අපේක්ෂා කළ යුතුද?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර ඊළඟ කරකැවීම් 14 සඳහා 24,044න් 1ක්. වසරකට රතු 14ක හෝ ඊට වැඩි පෙළ 150ක් පමණ, සහ කළුඔට්ටුවකළුකළු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: noir.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → පෙළද ගණන් කළ විට 300ක් පමණ: දිනකට එකකට ආසන්නයි.
පිට පිට රතු දාහතරක්: (18/37)¹⁴ = 24,044න් 1ක්. ද්විත්ව ශුන්‍යරෝදයශුන්‍යයකිසිදු සම මුදල්, දුසිම් හෝ තීරු ඔට්ටුවක් ආවරණය නොකරන තනි කොළ කුටීරය; කැසිනෝ වාසියේ මූලාශ්‍රය. මෙසේද හැඳින්වේ: single zero, 0.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → රෝදයක එය (18/38)¹⁴ = 34,927න් 1ක් වේ, Bollman (2024) දෙන සංඛ්‍යාව.
වසරක කරකැවීම්: 20 × 40 × 24 × 365 = 7,008,000. රතු නව පෙළක් ආරම්භ විය හැක්කේ රතු නොවන කරකැවීමකට පසු පමණි (37න් 19 වරක්), එබැවින් 14ක හෝ ඊට වැඩි පෙළ වසරකට 7,008,000 × 19/37 × 1/24,044 ≈ 150 වරක් පමණ ආරම්භ වේ. කළු පෙළ එය 300ක් පමණ දක්වා දෙගුණ කරයි.
බොහෝ දිනවල, එම කැසිනෝවේ කොතැනක හෝ, එම මේසයේ සිටින අයට වසර ගණනාවක් මතක තබා ගැනීමට තරම් පෙළක් පුවරුවක් පෙන්වයි. පුවරුව එය දෘශ්‍යමාන කරයි; එය කිසිවක් අදහස් කරන්නක් බවට පත් නොකරයි.
විනෝදජනක කොටස
පුවරුව අතීතය ගැන නිවැරදි වන අතර අනාගතය ගැන නිහඬය.
මූලාශ්‍ර
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.