නියැදි ප්‍රමාණය
රටාවක් යම් අර්ථයක් ගැනීමට පෙර කරකැවීම් කීයක් අවශ්‍යද.
37 න් 1 වෙනුවට 30 න් 1 ක් වදින කුටීරයක් සාධාරණ විශ්වාසයකින් හඳුනාගැනීමට කරකැවීම් ආසන්න වශයෙන් 4,400 ක් අවශ්‍ය වේ. සැබවින්ම ලාභ ලබා දෙන ආකාරයේ 35 න් 1 කුටීරයකට 70,000 ක් පමණ අවශ්‍ය වේ.
මෙතරම් ගණනක් ඇයි
සංඥාව, එනම් කරකැවීම් දහසකට අමතර වැදීම් කිහිපයක්, √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37) වන ද්විපද ඝෝෂාවට සාපේක්ෂව කුඩා ය. ඝෝෂාව 1/√n ලෙස අඩු වන බැවින්, අවිනිශ්චිතතාව අඩකින් අඩු කිරීමට කරකැවීම් හතර ගුණයක් වැය වේ. 1/30 හි කුටීරයක්උපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → අපේක්ෂිත 27 ට එරෙහිව දහසකට වැදීම් 33 ක් ලබා දෙයි: අමතර වැදීම් හයක්, ආසන්න වශයෙන් පහක සම්මත අපගමනයක්ගණිතයසම්මත අපගමනයවිචලතාවයේ වර්ගමූලය; ප්‍රතිඵලයක් අපේක්ෂිත අගයේ සිට ඇති සාමාන්‍ය දුර.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සමඟ. දහසක එක් නියැදියකට ඒ දෙක විශ්වසනීය ලෙස වෙන් කර හඳුනාගත නොහැක.
සූත්‍රය
5% මට්ටමේදී 80% බලයක් සහිතව තනි කුටීරයක ඒකපාර්ශ්වික පරීක්ෂාවක් සඳහා අවශ්‍ය n ආසන්න වශයෙන් ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))² වේ; මෙහි p₀ = 1/37 වන අතර p₁ යනු සැක කරන අනුපාතයයි. එය වලංගු වන්නේ කලින්ම තෝරාගත් එක් කුටීරයකට ය. උණුසුම්ම කුටීරය සොයා කුටීර 37 ම පරීක්ෂා කරන්නේ නම්, වැරදි ධනාත්මක අනුපාතය අවංකව තබා ගැනීමට ආසන්න වශයෙන් දෙකේ සිට තුන දක්වා ගුණයකින් ගුණ කරන්න.
ප්‍රායෝගික අර්ථකථනය
කරකැවීම් 300 කට පසු උණුසුම් අංකයක්මිථ්‍යාවඋණුසුම් අංකයමෑතකදී අපේක්ෂිත ප්‍රමාණයට වඩා බොහෝ වාරයක් පැමිණි අංකයක්. සාධාරණ රෝදයක එය කිසිවක් පුරෝකථනය නොකරයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → යනු ඝෝෂාවයි. 3,000 කට පසු එය එම රෝදයෙන්ම තවත් 3,000 ක් එකතු කිරීමට හේතුවකි. 30,000 කට පසු එය භෞතිකව මැනීමට වටින රෝදයක් විය හැකිය. ඉතිහාසයේ ලේඛනගත, පක්ෂග්‍රාහීත්වය ප්‍රයෝජනයට ගත් සෑම අවස්ථාවක්ම වාර්තා කළ කරකැවීම් දස දහස් ගණනක් මත ගොඩනැගුණු අතර, ඒ සෑම එකකටම මාස ගණනක් ගත විය.
දත්තවල පිරිවැය
පැයකට කරකැවීම් 50 බැගින්, කරකැවීම් 10,000 ක් යනු වාර්තා කිරීමේ පැය 200 ක්, නැතහොත් ප්රකාශිත ඉතිහාස පිටපත් කිරීමේ සති කිහිපයක් වේ; ඒ සියල්ල, අතරතුර කැසිනෝව මාරු නොකළ හෝ වෙන්කරු නැවත සවි නොකළ, හඳුනාගත් තනි රෝද හිසකින්උපකරණරෝද හිසභ්‍රමකය සඳහා සමාන පදය: අංක දරන කැරකෙන කොටස.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →. පක්ෂග්‍රාහීත්ව ක්‍රීඩාව මිය ගියේ සංඛ්‍යාන නිසා නොව මේ නිසා ය: නඩත්තු චක්‍රය දත්ත එකතු කිරීමේ චක්‍රයට වඩා කෙටි ය.
වාසිය සඳහාම නියැදි ප්‍රමාණය
ක්‍රීඩකයෙකුට තමාගේම ප්‍රතිඵලවල කැසිනෝ වාසියගණිතයකැසිනෝ වාසියසෑම ඔට්ටු මුදලකින්ම කැසිනෝව සාමාන්යයෙන් රඳවා ගන්නා කොටස: යුරෝපීය රූලට්හි 2.70%.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → දැකීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේදැයි ද එම අංක ගණිතයම පවසයි: එක් සිග්මාවක් සඳහා සම මුදල් කරකැවීම් 1,400 ක් පමණ, වාසිය නොවරදවා පෙනීමට 10,000 ක්. ඊට වඩා අඩු කරකැවීම් ගණනකින් ක්‍රමයක් ක්‍රියා කරන බව කියන ඕනෑම අයෙක් වාර්තා කරන්නේ ඝෝෂාවයි.
සූත්‍රය
ප්‍රශ්න
කුටීර වෙනුවට කොටස්රෝදයකොටසරෝදයේ කුටීරවල අඛණ්ඩ චාපයක් — ඔට්ටු පුවරුවේ කාණ්ඩයකින් වෙනස්ය.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → පරීක්ෂා කිරීම උපකාරී වේ, මන්ද භෞතික දෝෂයක් සාමාන්යයෙන් චාපයකට බලපාන අතර සංඥාව කුටීර හරහා එකතු වන බැවිනි. එය විශාලත්වයේ පරිමාණය වෙනස් නොකරයි.
ඔව්, රෝද හිස එකම නම් සහ සේවා කර නොමැති නම්. දැන ගැනීමට අපහසු කොටස එයයි.
සම්ප්රදාය. එයින් අදහස් වන්නේ ප්රකාශිත ප්රමාණයේ සැබෑ පක්ෂග්රාහීත්වයක් පහෙන් හතර වතාවක් හඳුනාගන්නා බවයි.
විනෝදජනක කොටස
ඝෝෂාව 1/√n ලෙස අඩු වේ. ඉවසීම ඊටත් වඩා වේගයෙන් අඩු වේ.
මූලාශ්‍ර
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.