ප්‍රකාශිත ඔට්ටුවල අපේක්ෂිත අගය
Voisins, tiers, orphelinsප්‍රංශ · කොටසOrphelins“අනාථයින්”: voisins සහ tiers විසින් ඉතිරි කරන අංක අට: 17, 34, 6 සහ 1, 20, 14, 31, 9.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →, අසල්වැසි අංක සහ jeu zéro, සෑම එකක්ම චිප් එකකට −1/37 දක්වා ගණනය කර ඇත.
ප්‍රකාශිත ඔට්ටු යනු අසමාන බර සහිත සම්මත ඔට්ටුවල සංයෝජන වන බැවින්, ඒවායේ ජයග්රාහී ගෙවීම් කුටීරයඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → අනුව වෙනස් වේ. අපේක්ෂිත අගයන් එකතු වන නිසා, සෑම එකක්ම තවමත් මුළු ඔට්ටු මුදලින් −2.70% කි. මෙම පිටුව පහම සඳහා ගණිතය පෙන්වයි.
ඒවා වෙනස් ලෙස පෙනෙන්නේ ඇයි
තනි අංක ඔට්ටුවකටඔට්ටුවතනි අංක ඔට්ටුවතනි අංකයක්, 35:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ගෙවන ප්‍රතිඵල එකක් ඇත. Voisins du zéroප්‍රංශ · කොටසVoisins du zéro“ශුන්‍යයේ අසල්වැසියන්”: රෝදයේ අනුපිළිවෙළින් 22 සිට 25 දක්වා අංක දාහත, චිප් නවයකින් ඔට්ටු තබයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ට, බෝලයඋපකරණබෝලයභ්‍රමකයට විරුද්ධ දිශාවට මාර්ගය දිගේ විදින කුඩා බෝලය. නූතන බෝල ivorine හෝ Teflon වලින් සාදා ඇති අතර 18–21 mm වේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ද්විත්ව බර ස්ට්‍රීට්ඔට්ටුවස්ට්‍රීට්ඔට්ටු පුවරුවේ පේළියක අංක තුනක්, 11:1 ගෙවයි. ප්‍රංශ: transversale.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → එකෙහි, ද්විත්ව බර කොන් ඔට්ටුවෙහිඔට්ටුවකොන් ඔට්ටුවඔට්ටු පුවරුවේ එක් කොනක් බෙදා ගන්නා අංක හතරක්, 8:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → හෝ තනි ස්ප්ලිට්ඔට්ටුවස්ප්ලිට්යාබද අංක දෙකක්, 17:1 ගෙවයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → එකක වැටෙනවාද යන්න අනුව වෙනස් ජයග්රාහී ගෙවීම්මුදල්ජයග්‍රාහී ගෙවීමජයග්‍රාහී ඔට්ටුවක් ලබා දෙන දේ; ආපසු ලැබෙන ඔට්ටු මුදලට අමතරව “X ට 1” ලෙස දක්වයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → තුනක් ඇත. මෙම විවිධත්වය නියතයක් සඟවයි: ඔට්ටුවේ සෑම චිප්මුදල්චිප්ස්ථාවර මුදලක් නියෝජනය කරන ටෝකනයක්; ඔට්ටුවක් තැබීමට ඔට්ටු පුවරුව මත තබයි. මෙසේද හැඳින්වේ: check.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → එකක්ම තමාගේ අගයෙන් −1/37 ක EV සහිත සාමාන්‍ය ඔට්ටුවක් වන අතර, සමස්තය එහි එකතුවයි.
Voisins du zéro (චිප් 9, අංක 17)
0-2-3 මත 2 (ස්ට්‍රීට්, 11 ගෙවයි), 25-26-28-29 මත 2 (කොන් ඔට්ටුව, 8 ගෙවයි), 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 ස්ප්ලිට් මත 1 බැගින් (17 ගෙවයි). ස්ට්‍රීට් එකෙහි වැදීම: +22 − 7 = +15. කොන් ඔට්ටුවෙහි වැදීම: +16 − 7 = +9. ස්ප්ලිට් එකක වැදීම: +17 − 8 = +9. මඟහැරීම: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. චිප් නවයක්, −9/37: චිප් එකකට −1/37.
Tiers du cylindre (චිප් 6, අංක 12)
ස්ප්ලිට් හයක්, සෑම එකක්ම 17 ගෙවයි. ඕනෑම වැදීමක්: +17 − 5 = +12. මඟහැරීම: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. වඩාත්ම සමතලා ප්‍රකාශිත ඔට්ටුවමේසයප්‍රකාශිත ඔට්ටුවඅතින් තබනවා වෙනුවට ඩීලර්ට ප්‍රකාශ කරන ඔට්ටුවකි; සාමාන්‍යයෙන් voisins හෝ tiers වැනි රෝද කොටස් ඔට්ටුවකි. මෙසේද හැඳින්වේ: “announced bet”.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →: එක් ජයග්රාහී ගෙවීමක්, එක් අලාභයක්.
Orphelins (චිප් 5, අංක 8)
1 මත තනි අංක ඔට්ටු 1 ක් (35 ගෙවයි), 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 ස්ප්ලිට් (17 ගෙවයි). 1 මත වැදීම: +35 − 4 = +31. 17 මත වැදීම (ස්ප්ලිට් දෙකක්): +34 − 3 = +31. 6, 9, 14, 20, 31, 34 මත වැදීම: +17 − 4 = +13. මඟහැරීම: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
අසල්වැසි අංක සහ jeu zéro
අසල්වැසි අංකඔට්ටුවඅසල්වැසි අංකඅංකයක් සහ රෝදයේ එහි දෙපස ඇති කුටීර දෙක බැගින්, තනි අංක චිප් පහක්.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →: තනි අංක ඔට්ටු පහක්; ඕනෑම වැදීමක් +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroප්‍රංශ · කොටසJeu zéro“ශුන්‍ය ක්‍රීඩාව”: ශුන්‍යයට ආසන්නම අංක හත (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), චිප් හතරකින් ඔට්ටු තබයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →: 0-3, 12-15, 32-35 ස්ප්ලිට් සහ 26 මත තනි අංක ඔට්ටුවක්; 26 මත වැදීම: +35 − 3 = +32; ස්ප්ලිට් වැදීම: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
ඉලෙක්ට්‍රොනික රෝදයක් මත
Bollman (2021) විස්තර කරන පරිදි IGT හි Roulette Evolution, මෙම ප්‍රකාශිත ඔට්ටු ඉලෙක්ට්‍රොනික තනි-ශුන්‍යරෝදයශුන්‍යයකිසිදු සම මුදල්, දුසිම් හෝ තීරු ඔට්ටුවක් ආවරණය නොකරන තනි කොළ කුටීරය; කැසිනෝ වාසියේ මූලාශ්‍රය. මෙසේද හැඳින්වේ: single zero, 0.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → රෝදයක් මත ලබා දෙයි. ගණිතය වෙනස් නොවේ: සෑම එකක්ම තවමත් චිප් එකකට −1/37 කි. වෙනස් වන්නේ ක්‍රීඩකයින් කොටස්රෝදයකොටසරෝදයේ කුටීරවල අඛණ්ඩ චාපයක් — ඔට්ටු පුවරුවේ කාණ්ඩයකින් වෙනස්ය.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ඔට්ටු සඳහා ඉදිරිපත් කරන එකම තර්කයයි. සැබෑ මේසයකදී ඇතැමුන් විශ්වාස කරන්නේ ඩීලර්ගේ පුරුදු සහ කරකැවීමේ වේගය හොඳින් කියවා බෝලය වැටෙන ප්‍රදේශය අනුමාන කළ හැකි බවයි, මෙය රෝද ක්ලොකිං ලෙස හැඳින්වෙන අතර, ප්‍රදේශයකට ඔට්ටු තැබීමේ ස්වාභාවික ක්‍රමය ප්‍රකාශිත ඔට්ටුවකි. ඉලෙක්ට්‍රොනික රෝදයකට කියවීමට ඩීලර් කෙනෙකු නැති අතර, සැබෑ මේසයකදී පවා දුර්වල වූ එම තර්කය නැති වී යයි.
පාඩම
ප්‍රකාශිත ඔට්ටු පහසුවක් මිස ගණිතයක් නොවේ. ඒවා රෝද කොටසකට ඔට්ටු තැබීමේ වේගවත්ම ක්‍රමය වන අතර එය එක් ප්‍රකාශයකින් කළ හැකි එකම ක්‍රමයයි. ඒවායේ අපේක්ෂිත අගයගණිතයඅපේක්ෂිත අගයදිගුකාලීනව ඔට්ටුවකට සාමාන්‍ය ප්‍රතිඵලය. සෑම සම්මත යුරෝපීය ඔට්ටුවකටම ඔට්ටු මුදලෙන් −1/37.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → චිප් එකකට සරලම තනි අංක ඔට්ටුවට සමාන වන අතර, ජයග්රාහී ගෙවීම්වල විවිධත්වය ගිණුම්කරණයක් මිස වාසියක් නොවේ.
සූත්‍රය
ප්‍රශ්න
නැත. සෑම එකක්ම චිප් එකකට −1/37 කි. ඒවා වෙනස් වන්නේ ආවරණයෙන් සහ ජයග්රාහී ගෙවීම් හැඩයෙන් ය.
ස්ප්ලිට් දෙකක 17 ඇතුළත් වන බැවින්, වැදීමක් 17 දෙවරක් ගෙවන අතර චිප් තුනක් පමණක් අහිමි වේ.
චිප් 18, සෑම ජයග්රාහී ගෙවීමක්ම දෙගුණ, EV −18/37. පරිමාණය වෙනස් කිරීම කිසිවක් වෙනස් නොකරයි.
ගණිතය සමඟ විනෝදය
මුලින්ම මේවා ඔබම උත්සාහ කරන්න. සෑම විසඳුමක්ම නවා තබා ඇත; ඔබ සූදානම් වූ විට එය විවෘත කරන්න.
ඉලෙක්ට්‍රොනික රෝදයක් ප්‍රංශ ප්‍රකාශිත ඔට්ටුමේසයප්‍රකාශිත ඔට්ටුවඅතින් තබනවා වෙනුවට ඩීලර්ට ප්‍රකාශ කරන ඔට්ටුවකි; සාමාන්‍යයෙන් voisins හෝ tiers වැනි රෝද කොටස් ඔට්ටුවකි. මෙසේද හැඳින්වේ: “announced bet”.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ලබා දෙයි: tiers (චිප්මුදල්චිප්ස්ථාවර මුදලක් නියෝජනය කරන ටෝකනයක්; ඔට්ටුවක් තැබීමට ඔට්ටු පුවරුව මත තබයි. මෙසේද හැඳින්වේ: check.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 6), jeu zéroප්‍රංශ · කොටසJeu zéro“ශුන්‍ය ක්‍රීඩාව”: ශුන්‍යයට ආසන්නම අංක හත (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), චිප් හතරකින් ඔට්ටු තබයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → (4), orphelinsප්‍රංශ · කොටසOrphelins“අනාථයින්”: voisins සහ tiers විසින් ඉතිරි කරන අංක අට: 17, 34, 6 සහ 1, 20, 14, 31, 9.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → (5), voisins (9) සහ අසල්වැසි අංකඔට්ටුවඅසල්වැසි අංකඅංකයක් සහ රෝදයේ එහි දෙපස ඇති කුටීර දෙක බැගින්, තනි අංක චිප් පහක්.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → (5). එක් එක් ඔට්ටුව යමක් ජය ගන්නේ කොපමණ වාරයක්ද, සහ එයට කොපමණ වැය වේද?
විසඳුම පෙන්වන්න
පිළිතුර සෑම එකකටම 2.70% ක් වැය වේ. ඒවා කරකැවීම් 37න් පිළිවෙළින් 12, 7, 8, 17 සහ 5කදී යමක් ජය ගනී.
පිරිවැය මෙම පිටුවේ නීතියෙන් පැමිණේ: සෑම චිපයක්ම තමාගෙන් 1/37 ක් අහිමි කරන සාමාන්‍ය ඔට්ටුවක් වන අතර, අපේක්ෂිත අගයන්ගණිතයඅපේක්ෂිත අගයදිගුකාලීනව ඔට්ටුවකට සාමාන්‍ය ප්‍රතිඵලය. සෑම සම්මත යුරෝපීය ඔට්ටුවකටම ඔට්ටු මුදලෙන් −1/37.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → එකතු වේ.
යමක් ජය ගැනීමේ සම්භාවිතාව යනු ඔට්ටුව ආවරණය කරන කුටීරඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ගණන 37න් කොටසකි. Tiers 12ක්, jeu zéro 7ක්, orphelins 8ක් සහ voisins 17ක් ආවරණය කරයි. අසල්වැසි අංක ඔට්ටුව රෝදයේ අංකයක් සහ එහි දෙපැත්තේ කුටීර දෙක බැගින් ආවරණය කරයි: 5ක්.
Bollman (2021) jeu zéro විස්තර කරන්නේ 26 මත එක් චිපයක් වෙනුවට චිප් හතරක් සමඟය. එය චිප් 7ක ඔට්ටුවක් සාදන අතර එහි ජයග්රාහී ගෙවීම්මුදල්ජයග්‍රාහී ගෙවීමජයග්‍රාහී ඔට්ටුවක් ලබා දෙන දේ; ආපසු ලැබෙන ඔට්ටු මුදලට අමතරව “X ට 1” ලෙස දක්වයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → වෙනස් කරයි, පිරිවැය නොවේ: තවමත් 2.70% කි.
ඔට්ටුවචිප්ආවරණය කරන කුටීරයමක් ජය ගනීකැසිනෝ වාසියtiers61232.4%2.70%jeu zéro4718.9%2.70%orphelins5821.6%2.70%voisins91745.9%2.70%අසල්වැසි අංක5513.5%2.70%
විනෝදජනක කොටස
චිප් නවයක්, තිස්හතෙන් නවයක්. ගණිතය යනු චිප් ය.
මූලාශ්‍ර
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.