රූලට් සහ ගණිත අධ්‍යාපනය
සම්භාවිතාව ඉගැන්වීමට ඇති හොඳම පන්ති කාමරය රූලට් වන්නේ ඇයි, සහ කිසිවෙකුට සූදුව නොඉගන්වා එය භාවිත කරන්නේ කෙසේද.
සමාන සම්භාවිතාවක් ඇති ප්‍රතිඵල තිස් හතක්, ස්ථාවර ජයග්‍රාහී ගෙවීම්, ස්වාධීනත්වය, දන්නා සෘණ අපේක්ෂාවක් සහ එය වැරදියට තේරුම් ගැනීමේ දිගු මානව වාර්තාවක්. අපේක්ෂාව, විචලතාවගණිතයවිචලතාවඅපේක්ෂිත අගය වටා ප්‍රතිඵල කොපමණ පුළුල්ව පැතිරී ඇත්දැයි මනින මිනුමක්. තනි අංක ඔට්ටුවට ඉහළයි, සම මුදල් ඔට්ටුවලට අඩුයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →, විශාල සංඛ්‍යා නියමයගණිතයවිශාල සංඛ්‍යා නියමයඅත්හදා බැලීම් ගණන වැඩි වන විට ස්වාධීන ප්‍රතිඵලවල සාමාන්‍යය අපේක්ෂිත අගයට අභිසාරී වේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →, සූදුකරුගේ මුළාව, උපකල්පන පරීක්ෂාව සහ උපන්දින ගැටලුව කාසි හෝ දාදු කැට වලට වඩා හොඳින් රූලට් මගින් නිදර්ශනය කෙරේ.
රූලට් ඇයි
කාසියකට ප්‍රතිඵල දෙකක් සහ දාදු කැටයකට හයක් ඇත; උපන්දින ගැටලුවගණිතයඋපන්දින ගැටලුවදෙදෙනෙකුට එකම උපන්දිනය තිබීමට ඉඩ ඇති වීමට පුද්ගලයින් කී දෙනෙකු අවශ්‍යද, නැතහොත් අංකයක් නැවත ඒමට ඉඩ ඇති වීමට කරකැවීම් කීයක් අවශ්‍යද. කුටීර 37ක රෝදයක, සමාන අවස්ථාවට වඩා හොඳ අවස්ථාවකට කරකැවීම් 8ක් ප්‍රමාණවත්.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → හෝ කයි-වර්ග පරීක්ෂාවක්විද්‍යාගාරයකයි-වර්ග පරීක්ෂාවකුටීරයකට නිරීක්ෂිත වැදීම් අපේක්ෂිත n/37 සමඟ සසඳන සංඛ්‍යානමය පරීක්ෂණය. රෝදයක් පක්ෂග්‍රාහීද යන්න විනිශ්චය කිරීමට භාවිත වේ.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → කිසියම් නාටකීයත්වයකින් පෙන්වීමට දෙකම ඉතා කුඩා ය. කාඩ්පත් කට්ටලයකට මතකයක් ඇත. රූලට්හි සමාන සම්භාවිතාවක් ඇති ප්‍රතිඵල 37 ක්, අපේක්ෂාව එක් පේළියක ගණනය කිරීමක් බවට පත් කරන ස්ථාවර ජයග්‍රාහී ගෙවීම්මුදල්ජයග්‍රාහී ගෙවීමජයග්‍රාහී ඔට්ටුවක් ලබා දෙන දේ; ආපසු ලැබෙන ඔට්ටු මුදලට අමතරව “X ට 1” ලෙස දක්වයි.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න →, භෞතික සැලසුම මගින්ම ස්වාධීනත්වය, සහ ක්රීඩා සැසියක සැඟවීමට තරම් කුඩා නමුත් වසරක් ආධිපත්‍යය දැරීමට තරම් විශාල වාසියක් ඇත. විච්ඡේදනය කිරීමට ලේඛනගත මුළා සියවස් දෙකක් ද එහි ඇත.
පාඩම් අනුපිළිවෙළක්
සූදුව නොඉගන්වා ඉගැන්වීම
ක්රීඩා මුදල් සහ සැබෑ ඔට්ටු මුදල් නොමැති ආදර්ශන ක්රීඩාව භාවිත කරන්න. අපේක්ෂිත අගයෙන්ගණිතයඅපේක්ෂිත අගයදිගුකාලීනව ඔට්ටුවකට සාමාන්‍ය ප්‍රතිඵලය. සෑම සම්මත යුරෝපීය ඔට්ටුවකටම ඔට්ටු මුදලෙන් −1/37.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ආරම්භ කර නැවත නැවතත් එයට පැමිණෙන්න: සෑම අභ්‍යාසයක්ම “සහ අපේක්ෂිත අගය ඔට්ටු මුදලෙන් −1/37 කි” යනුවෙන් අවසන් වේ. ඔට්ටු ක්‍රම ක්‍රමවේද ලෙස නොව ප්‍රති-උදාහරණ ලෙස භාවිත කරන්න: අභ්‍යාසය වන්නේ දෝෂය සොයා ගැනීමයි, සහ සිමියුලේටරය තත්පර කිහිපයකින් දෝෂය දෘශ්‍යමාන කරයි. පරාජය වූ පුද්ගලයින්ගේ ඉතිහාසය ඇතුළත් කරන්න. පාඩම වන්නේ ගණිතය ජය ගන්නා බවයි, එය වෙළඳ දැන්වීමක ප්‍රතිවිරුද්ධයයි.
සාර්ථක වන අභ්‍යාස
පුනරාවර්තනයක් දක්වා කරකැවීම් කීයක් ගතවේදැයි අනාවැකි කීමට සිසුන්ට කියා, පසුව ආදර්ශන ක්රීඩාව දස වරක් ධාවනය කරන්න (උපන්දින ගැටලුව). උපාය මාර්ග සංස්කාරකයේ “ඔට්ටු ක්‍රමයක්” ලියා ක්රීඩා සැසි 10,000 ක් ධාවනය කිරීමට ඔවුන්ට කියන්න (අපේක්ෂාවේ රේඛීයත්වය). 1913 අඛණ්ඩ මාලාවේ සම්භාවිතාවගණිතයසම්භාවිතාවප්‍රතිඵලයක අවස්ථාව, 0 සිට 1 දක්වා හෝ 0% සිට 100% දක්වා. එක් අංකයක්: 1/37 = 2.70%.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → ද, පසුව මොන්ටේ කාලෝහි වසර පනහක් තුළ කොතැනක හෝ එම මාලාව සිදුවීමේ සම්භාවිතාව ද ගණනය කිරීමට ඔවුන්ට කියන්න (නිශ්චිත සිදුවීමක් සහ යම් සිදුවීමක් අතර වෙනස). සාධාරණ කරකැවීම් ඉතිහාසයක “පක්ෂග්‍රාහී” කුටීරයඋපකරණකුටීරයභ්‍රමකයේ අංකිත කුටීර 37න් එකකි. මෙසේද හැඳින්වේ: slot, cup.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → සොයා ගැනීමට ඔවුන්ට කියා, පසුව දත්ත කලවම් කරන්න (බහු සංසන්දන).
එය මතකයේ රැඳෙන්නේ ඇයි
සිසුන්ට කළුඔට්ටුවකළුකළු අංක 18 මත සම මුදල් ඔට්ටුව. ප්‍රංශ: noir.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → 26, Jagger ගේ රෝදය සහ සිමියුලේටරය ඔවුන්ගේ ඔට්ටු ක්‍රමය පරාජය වන අයුරු පෙන්වූ මොහොත මතකයේ රැඳේ. වියුක්ත සම්භාවිතාව විභාගය වන විට අමතක වේ; රෝදයක් අමතක නොවේ. සදාචාරාත්මක සීමාව පැහැදිලි ය: ක්රීඩාව නරක ඔට්ටුවක් කරන ගණිතය ක්‍රීඩාවම භාවිත කර උගන්වන්න, එවිට පසුව සූදුවේ යෙදෙන සිසුන් අවම වශයෙන් මිල දැන ගනු ඇත.
ප්‍රශ්න
ක්රීඩා මුදල් සමඟ සහ කැසිනෝ වාසියගණිතයකැසිනෝ වාසියසෑම ඔට්ටු මුදලකින්ම කැසිනෝව සාමාන්‍යයෙන් රඳවා ගන්නා කොටස: යුරෝපීය රූලට්හි 2.70%.සම්පූර්ණයෙන් කියවන්න → පාඩම බව පැහැදිලිව රාමුගත කිරීම සමඟ: බොහෝ විෂය මාලා දැනටමත් දාදු කැට සහ ලොතරැයි භාවිත කරයි; රූලට් යනු එහිම වඩා පොහොසත් අනුවාදයකි.
රූලට් කැසිනෝ වාසිය, පසුව ආදර්ශන ක්රීඩාව, පසුව උපාය මාර්ග සිමියුලේටරය.
එහි සැබෑ මුදල් නැත, ගිණුම් නැත, ක්රියාකරුවන්ට සබැඳි නැත.
විනෝදජනක කොටස
ප්‍රතිඵල තිස් හතක්, එක් වාසියක්, ඉගෙන ගැනීමට වැරදි සියවස් දෙකක්.
මූලාශ්‍ර
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.